2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08
Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմալ է, ուստի յուրաքանչյուր ենթախումբ առաջացնում է գործակից խումբ: Աբելյան խմբերի ենթախմբերը, քանորդները և ուղիղ գումարները դարձյալ աբելական են։ Վերջավոր պարզ աբելյան խմբերը հենց պարզ կարգի ցիկլային խմբերն են։
Ինչու է Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբը նորմալ:
(1) Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմալ է քանի որ ah=ha բոլոր a ∈ G-ի և բոլոր h ∈ H-ի համար: (2) Խմբի Z(G) կենտրոնը միշտ նորմալ է, քանի որ ah=ha բոլոր a ∈ G և բոլոր h ∈ Z(G) համար:
Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբ ցիկլակա՞ն է:
Բոլոր ցիկլային խմբերը աբելյան են, բայց աբելյան խումբը պարտադիր չէ, որ ցիկլային լինի: … Աբելյան խմբի բոլոր ենթախմբերը նորմալ են: Աբելյան խմբում յուրաքանչյուր տարր ինքնին գտնվում է խոնարհման դասում, և նիշերի աղյուսակը ներառում է մեկ տարրի ուժեր, որը հայտնի է որպես խմբի գեներատոր:
Նորմալ ենթախումբ Աբելյան խումբ է:
Ապացույց, որ Աբելյան խմբի ցանկացած ենթախումբ նորմալ ենթախումբ է: Պատասխան. Հիշենք. G խմբի H ենթախումբը կոչվում է նորմալ, եթե gH=Hg յուրաքանչյուր գ ∈ G համար: … gh=hg բոլոր h-ի համար, քանի որ G-ն Աբելյան է: Ուստի {gh | h ∈ H}={hg | h ∈ H}=Hg ըստ ճիշտ կոզետի Hg սահմանման:
Յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմա՞լ է:
Յուրաքանչյուր խումբ ինքնին սովորական ենթախումբ է: Նմանապես, չնչին խումբը յուրաքանչյուր խմբի ենթախումբ է): Դրանցից երկրորդը նորմալ է, բայց առաջինը` ոչ:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ի՞նչ հատկություններ ունի աբելյան խումբը:
Ապացուցելու համար, որ I ամբողջ թվերի բազմությունը աբելյան խումբ է, մենք պետք է բավարարենք հետևյալ հինգ հատկությունները. գումարման գործողություններ, բազմապատկում (ենթադրվում է, որ ասոցիատիվ է) և սկալյար բազմապատկում որոշ դաշտի տարրերով: https:
Հետաձգված խմբում ունե՞ք:
Հաջորդ փուլում թիմի նպատակների մեծ մասն իրականացվել է: Շեշտը դրված է վերջնական առաջադրանքների ամփոփման և ջանքերի ու արդյունքների փաստագրման վրա: Քանի որ աշխատանքային ծանրաբեռնվածությունը նվազում է, առանձին անդամներ կարող են վերանշանակվել այլ թիմերում, և թիմը ցրվում է:
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր խումբ ունի նորմալ ենթախումբ:
Յուրաքանչյուր խումբ ինքնին սովորական ենթախումբ է: Նմանապես, չնչին խումբը յուրաքանչյուր խմբի ենթախումբ է: Կա՞ խումբ, որտեղ նորմալ ենթախմբեր չկան: Մաթեմատիկայում պարզ խումբ-ը ոչ տրիվիալ խումբ է, որի միակ նորմալ ենթախմբերն են չնչին խումբը և հենց խումբը:
Ո՞ր խմբում են ազնիվ գազերը
Խումբ 8A - Ազնիվ կամ իներտ գազեր: Պարբերական համակարգի 8A (կամ VIIIA) խումբը ազնիվ գազերն են կամ իներտ գազերը՝ հելիում (He), նեոն (Ne), արգոն (Ar), կրիպտոն (Kr), քսենոն (Xe) և ռադոն (Rn): Ինչու՞ է 7-րդ խումբը կոչվում ազնիվ գազեր: Ազնիվ գազերի ատոմներն արդեն ունեն ամբողջական արտաքին թաղանթ, ուստի էլեկտրոններ կորցնելու, ձեռք բերելու կամ կիսելու միտում չունեն:
Ե՞րբ է երկու ենթախմբի արտադրյալը ենթախումբ:
Ընդհանուր առմամբ, երկու ենթախմբերի S և T արտադրյալը ենթախումբ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե ST=TS, և ասում են, որ երկու ենթախմբերը փոխվում են: Ի՞նչն է ենթախումբը դարձնում ենթախումբ: G խմբի H ենթախումբը G - ի ենթախումբն է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն դատարկ չէ և փակված է արտադրյալների և հակադարձերի ներքո :
