2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08
Յուրաքանչյուր խումբ ինքնին սովորական ենթախումբ է: Նմանապես, չնչին խումբը յուրաքանչյուր խմբի ենթախումբ է:
Կա՞ խումբ, որտեղ նորմալ ենթախմբեր չկան:
Մաթեմատիկայում պարզ խումբ-ը ոչ տրիվիալ խումբ է, որի միակ նորմալ ենթախմբերն են չնչին խումբը և հենց խումբը:
Բոլոր խմբերն ունե՞ն ենթախմբեր:
Սահմանում. G խմբի H ենթախումբը G-ի ենթախումբ է, եթե H-ն ինքնին G-ի գործողության տակ գտնվող խումբ է: Նշում. Յուրաքանչյուր G խումբ ունի առնվազն երկու ենթախումբ ՝ G ինքը և {e} ենթախումբը, որը պարունակում է միայն ինքնության տարրը: Բոլոր մյուս ենթախմբերը համարվում են պատշաճ ենթախմբեր:
Աբելյան բոլոր խմբերն ունե՞ն նորմալ ենթախմբեր:
Թող g ∈ G. Ապա gH={gh | h ∈ H} ձախ կոզետի սահմանմամբ: gh=hg բոլոր h-ի համար, քանի որ G-ն Աբելյան է: … Այսպիսով, G=(Z, +) աբելյան խումբ է, և ըստ նախորդ Աբելյան խմբի յուրաքանչյուր ենթախումբ նորմալ է:
Խումբն ինքնին նորմա՞լ է:
Խումբն ինքնին նորմալ է
Թող (G, ∘) լինի խումբ: Այնուհետև (G, ∘) ինքնին սովորական ենթախումբ է։
Խորհուրդ ենք տալիս:
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր հավաքածու ունի կարդինալություն:
Բազմությունը կոչվում է հաշվելի, եթե այն կա՛մ վերջավոր է, կա՛մ հաշվելի անվերջ: Հիմնականում անսահման բազմությունը հաշվելի է, եթե դրա տարրերը կարող են թվարկվել ներառական և կազմակերպված ձևով: «Listable»-ը կարող է ավելի լավ բառ լինել, բայց այն իրականում չի օգտագործվում:
Ամինն ունի՞ կարբոնիլ խումբ:
Ամինի ֆունկցիոնալ խումբը ազոտի ատոմն է՝ միայնակ զույգ էլեկտրոններով և կցված մեկ, երկու կամ երեք ալկիլ կամ արիլ խմբերով: Ամիդը. ֆունկցիոնալ խումբն ունի կարբոնիլ խումբ՝ միացվածամոնիակից կամ ամինից ազոտի ատոմին: Ո՞ր ֆունկցիոնալ խմբերն են պարունակում կարբոնիլ խումբ:
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի շրջկենտրոն:
Թեորեմ. Բոլոր եռանկյունները ցիկլային են, այսինքն՝ յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի շրջագծված շրջան կամ շրջանագիծ: Կարո՞ղ է եռանկյունը չունենալ շրջկենտրոն: Շրջկենտրոնը միշտ չէ, որ եռանկյունու ներսում է: Իրականում այն կարող է լինել եռանկյունուց դուրս, ինչպես բութ եռանկյունու դեպքում, կամ կարող է ընկնել ուղղանկյուն եռանկյան հիպոթենուսի միջնակետում։ Սրա օրինակների համար տե՛ս ստորև ներկայացված նկարները:
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր կենդանի արարած ջրի կարիք ունի:
Բոլոր կենդանի էակներին՝ փոքրիկ ցիանոբակտերիայից մինչև հսկա կապույտ կետեր, ջուր է պետք գոյատևելու համար: Առանց ջրի կյանքն այնպիսին, ինչպիսին մենք գիտենք, չէր լինի: Եվ կյանքը կա այնտեղ, որտեղ ջուր կա: Ի՞նչն է ապրում առանց ջրի կարիքի Ինչպես որոշ կենդանիներ գոյատևում են գրեթե առանց ջրի Կրիա.
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր երեխա ունի կախարդության ժամ:
Ի՞նչ է «Կախարդության ժամը»: Կախարդության ժամը նկարագրվում է որպես սովորական անհանգիստ ժամանակաշրջաններ, որոնց միջով անցնում են գրեթե բոլոր երեխաները: Դա տեղի է ունենում ամեն օր մոտավորապես նույն ժամին և առավել հաճախ տեղի է ունենում ուշ կեսօրին և երեկոյան ժամերին:
