Ֆունկցիայի ածանցյալը կարող է օգտագործվել որոշելու, թե արդյոք ֆունկցիան մեծանում է, թե նվազում է իր տիրույթի ցանկացած ընդմիջումներով: Եթե f′(x) > 0 I միջակայքի յուրաքանչյուր կետում, ապա ասում են, որ ֆունկցիան աճում է I-ում: f′(x) < 0 յուրաքանչյուր կետում միջակայքում I, ապա ասում են, որ ֆունկցիան նվազում է I-ում։
Ինչպե՞ս եք պարզում, թե որտեղ է ֆունկցիան աճում կամ նվազում:
Ինչպե՞ս կարող ենք իմանալ՝ ֆունկցիան աճում է, թե նվազում:
- Եթե f'(x)>0 բաց ինտերվալում, ապա f-ն մեծանում է միջակայքում:
- Եթե f'(x)<0 բաց ինտերվալում, ապա f-ը նվազում է միջակայքում:
Որո՞նք են այն միջակայքերը, որտեղ ֆունկցիան նվազում է:
Որպեսզի պարզեք, թե երբ է ֆունկցիան նվազում, նախ պետք է վերցնել ածանցյալը, այնուհետև այն հավասարեցնել 0-ին, ապա գտնել, թե որ զրոյական արժեքների միջև է ֆունկցիան բացասական: Այժմ ստուգեք դրանց բոլոր կողմերի արժեքները՝ պարզելու, թե երբ է ֆունկցիան բացասական և, հետևաբար, նվազում է: Ես կփորձարկեմ 0-ի, 2-ի և 10-ի արժեքները:
Ո՞ր ֆունկցիան է միշտ աճում:
Երբ ֆունկցիան միշտ աճում է, մենք այն անվանում ենք խիստ աճող ֆունկցիա:
Ի՞նչ է աճող ֆունկցիան:
Աճող գործառույթներ
Ֆունկցիան «աճում է», երբ y-արժեքը մեծանում է որպես x-արժեք:աճում է, այսպես. Հեշտ է տեսնել, որ y=f(x)-ը հակված է բարձրանալու, քանի որ առաջ է գնում:
