Պիզանոյի ժամանակաշրջանի բանաձև:

2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08

1-ով կամ 9-ով ավարտվող պարզ թվերի համար պիզանոյի շրջանի երկարությունը m/n(p-1)/ m, n ամբողջ թվով է: Օրինակ՝ երկարություն(521)=1/20520=26, զարմանալիորեն կարճ ժամանակահատված։

Ինչպե՞ս եք հաշվարկում Պիզանոյի ժամանակաշրջանը:

Պիզանոյի ժամանակաշրջանը սահմանվում է որպես այս շարքի ժամանակաշրջանի երկարություն : M=2-ի համար պարբերությունը 011 է և ունի 3 երկարություն, մինչդեռ M=3-ի համար հաջորդականությունը կրկնվում է 8 համարից հետո: Օրինակ. Այսպիսով, հաշվարկելու համար ասեք F_{2019 mod 5, մենք կգտնենք 2019-ի մնացորդը, երբ բաժանվում է 20-ի (Պիզանոյի 5-ի ժամանակաշրջանը 20 է):}

Ո՞րն է 1000-ի Պիզանոյի ժամանակաշրջանը:

են 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175):, 10, 100, 1000, … հետևաբար 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, … են

Ինչպե՞ս եք հաշվարկում Binet-ի բանաձևը:

1843 թվականին Բինեն տվեց մի բանաձև, որը կոչվում է «Բինետի բանաձև» սովորական F n Ֆիբոնաչի թվերի համար՝ օգտագործելով բնորոշ հավասարման արմատները x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − β որտեղ α-ն կոչվում է ոսկե համամասնություն, α=1 + 5 2 (մանրամասների համար տե՛ս [7], [30], [28]).

Ի՞նչ է Ֆիբոնաչիի հաջորդականության բանաձևը:

Ֆիբոնաչիի թվերը ստեղծվում են՝ սահմանելով F₀=0, F₁=1, այնուհետև օգտագործելով ռեկուրսիվ բանաձևը: F=F_-_{1 + F_-₂: մնացածը ստանալու համար: Այսպիսով, հաջորդականությունը սկսվում է. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…մաթեմատիկայի և նաև բնության մեջ:}