Թվերի տեսության մեջ n-րդ Պիզանոյի պարբերությունը, որը գրված է π(n), այն ժամանակաշրջանն է, որի հետ վերցված մոդուլով n Ֆիբոնաչի թվերի հաջորդականությունը կրկնվում է: Պիզանոյի ժամանակաշրջանները կոչվում են Լեոնարդո Պիզանոյի անունով, որն ավելի հայտնի է որպես Ֆիբոնաչի: Ֆիբոնաչիի թվերում պարբերական ֆունկցիաների առկայությունը նկատել է Ջոզեֆ Լուի Լագրանժը 1774 թվականին։
Ինչպե՞ս եք հաշվարկում Պիզանոյի ժամանակաշրջանը:
Պիզանոյի ժամանակաշրջանը սահմանվում է որպես այս շարքի ժամանակաշրջանի երկարություն : M=2-ի համար պարբերությունը 011 է և ունի 3 երկարություն, մինչդեռ M=3-ի համար հաջորդականությունը կրկնվում է 8 համարից հետո: Օրինակ. Այսպիսով, հաշվարկելու համար ասեք F2019 mod 5, մենք կգտնենք 2019-ի մնացորդը, երբ բաժանվում է 20-ի (Պիզանոյի 5-ի ժամանակաշրջանը 20 է):
Ո՞րն է 1000-ի Պիզանոյի ժամանակաշրջանը:
են 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175):, 10, 100, 1000, … հետևաբար 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, … են
Ի՞նչ է Ֆիբոնաչիի շարքը:
Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը թվերի շարք է, որտեղ թիվը վերջին երկու թվերի գումարումն է, սկսած 0-ով և 1-ով: Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը՝ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Այս ուղեցույցը ձեզ տրամադրում է շրջանակ, թե ինչպես տեղափոխել ձեր թիմը արագաշարժի:
Ինչպե՞ս եք հաշվարկում Binet-ի բանաձևը:
1843 թվականին Բինեն տվեց մի բանաձև, որը կոչվում է «Բինետի բանաձև» սովորական F n Ֆիբոնաչի թվերի համար՝ օգտագործելով բնորոշ հավասարման արմատները x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βորտեղ α-ն կոչվում է ոսկե համամասնություն, α=1 + 5 2 (մանրամասների համար տե՛ս [7], [30], [28]):
