Կից զույգերի կարևոր հատկությունը է, որ դրանք սահմանափակվում են ենթակատեգորիաների համարժեքներով, և սա այն է, ինչ մենք ստանում ենք Գալուայի տեսության և հանրահաշվական երկրաչափության վերևի օրինակներում. առաջին կից զույգը: Գալուայի տեսության հիմնարար թեորեմի համարժեքություն է, իսկ երկրորդ հարակից զույգը սահմանափակվում է համարժեքով…
Ինչու են հարակից ֆունկցիաները կարևոր:
Կիցների ամենակարևոր հատկությունը նրանց շարունակականությունն է. յուրաքանչյուր ֆունկցիոներ, որն ունի ձախ կից (հետևաբար, աջ կից է) շարունակական է (այսինքն՝ երթևեկում է կատեգորիայի սահմանափակումներով: տեսական իմաստ); յուրաքանչյուր ֆունկցիոներ, որն ունի աջ կից (հետևաբար, ձախ կից է) շարունակական է (այսինքն՝ շարժվում է …-ով:
Արդյո՞ք հարակից ֆունկցիաները եզակի են:
Ձախ կից կամ աջ կիցը ֆունկտորին (Սահման. 1.1), եթե այն գոյություն ունի, եզակի է մինչև բնական իզոմորֆիզմը: Ապացույց. Ենթադրենք L:?→? տրված է, և մենք խնդրում ենք դրա աջ կիցի եզակիությունը, եթե այն կա։
Մնացյալ կիցը եզակի՞ է:
Ձախ հարակից ֆունկցիան ունի եզակի աջ կից մինչև եզակի բնական իզոմորֆիզմ:
Ի՞նչ է հոմի հավաքածուն։
Մաթեմատիկայում, մասնավորապես կատեգորիաների տեսության մեջ, հիմնական բազմություններ, այսինքն.առարկաների միջև մորֆիզմների բազմությունները առաջացնում են բազմությունների կատեգորիայի կարևոր գործառույթներ: Այս ֆունկտորները կոչվում են հոմ-ֆունկտորներ և ունեն բազմաթիվ կիրառություններ կատեգորիաների տեսության և այլ ճյուղերումմաթեմատիկա.
