Քանի որ ln ()-ը տրանսցենդենտալ է (տե՛ս թիվ 4 հղումը), և ըստ վերը նշված թեորեմ 2-ի, մենք եզրակացնում ենք, որ Էյլեր- Mascheroni հաստատունը տրանսցենդենտալ է։
Ինչի՞ համար է օգտագործվում Euler Mascheroni հաստատունը:
Էյլեր–Մասկերոնի հաստատունը (նաև կոչվում է Էյլերի հաստատուն) վերլուծության և թվերի տեսության մեջ կրկնվող մաթեմատիկական հաստատուն է, որը սովորաբար նշվում է փոքրատառ հունարեն գամմա (γ) տառով։ -ը ներկայացնում է հատակի ֆունկցիան:
Ինչպե՞ս է հաշվարկվում Էյլեր Մասկերոնին:
Թող γ \gamma γ լինի Էյլեր-Մասկերոնի հաստատունը, որը այլ կերպ հայտնի է որպես Էյլերի հաստատուն: Այն սահմանվում է հետևյալ կերպ. γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Ի՞նչ է Էյլերի հաստատուն արժեքը:
Է թիվը, որը նաև հայտնի է որպես Էյլերի թիվ, մաթեմատիկական հաստատուն է մոտավորապես հավասար 2.71828-ին և կարող է բնութագրվել բազմաթիվ առումներով: Դա բնական լոգարիթմի հիմքն է։ Դա սահմանն է (1 + 1/n) քանի որ n-ը մոտենում է անսահմանությանը, արտահայտություն, որն առաջանում է բարդ տոկոսների ուսումնասիրության ժամանակ:
Ինչու է Էյլերը իռացիոնալ:
e թիվը ներմուծվել է Յակոբ Բեռնուլիի կողմից 1683 թվականին: Ավելի քան կես դար անց Էյլերը, ով եղել է Յակոբի կրտսեր եղբոր՝ Յոհանի աշակերտը, ապացուցեց, որ e-ն իռացիոնալ է. այսինքն, որ այն չի կարող արտահայտվել որպես երկու ամբողջ թվերի քանորդ:
