Դոմենը կոչվում է պարզապես կապված, եթե նույն վերջնակետերով ցանկացած երկու կորեր հոմոտոպիկ են: Կամ, հավասարապես, ցանկացած փակ կորը հոմոտոպի է մի կետի նկատմամբ (այսինքն՝ այն հոմոտոպ է հաստատուն կորի):
Արդյո՞ք պարզապես կապակցված է նշանակում կապակցված:
Դա տոպոլոգիայի դասական և տարրական վարժություն է՝ ցույց տալու համար, որ եթե տարածությունը կապված է ուղու հետ, ապա այն միացված է: Այսպիսով, եթե տարածքը պարզապես միացված է, ապա այն միացված է:
Արդյո՞ք պարզապես միացված տարածությունը կծկվող է:
Սահմանում. Պարզապես միացված տարածությունը X տարածություն է, որի հիմնական խումբը II: (X)-ը չնչին խումբ է, որը բաղկացած է միայն ինքնության տարրից: … X տարածությունը կծկվող է, եթե X-ում կա xo կետ, որի համար X-ը կծկվող է Xo-ին:
Ի՞նչ է ուղղակի կապակցված մակերեսը:
Մակերևույթը (երկչափ տոպոլոգիական բազմազանություն) ուղղակի կապված է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն միացված է, և նրա սեռը (մակերևույթի բռնակների թիվը) 0 է: A Ցանկացած (հարմար) տարածության ունիվերսալ ծածկը պարզապես միացված տարածություն է, որը քարտեզագրվում է: ծածկող քարտեզի միջոցով։
R3-ը պարզապես միացված է:
(5) R3 հանած գծի հատվածը պարզապես միացված է: Սա կապված է տոպոլոգիայի հետ, որը վերաբերում է երկրաչափական առարկաների դասակարգմանը մինչև ռետինե կտորների պես դեֆորմացնելը (այնպես որ կարող ես ձգվել, բայց չպատռվել): Գնդի մակերեսը տոպոլոգիապես տարբերվում է տորուսի մակերեսից։
