2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08
Ներարկային ֆունկցիաների բաղադրությունը ներարկային է, իսկ ներարկային ֆունկցիաների բաղադրությունը երևակայական է, հետևաբար բիեկտիվ ֆունկցիաների բաղադրությունը բիեկտիվ է: … Եթե f, g ներարկային են, ապա g∘f-ն էլ է: g ∘ f. Եթե f, g-ը սուբյեկտիվ են, ապա g∘f-ն էլ է:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ կազմը ներարկային է:
Ապացուցելու համար, որ gοf. A→C-ը ներարկային է, մենք պետք է ապացուցենք, որ if (gοf)(x)=(gοf)(y) ապա x=y: Ենթադրենք (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C: Սա նշանակում է, որ g(f(x))=g(f(y)): Թող f(x)=a, f(y)=b, ուրեմն g(a)=g(b).
Երկու ներարկային ֆունկցիաների գումարումը ներարկակա՞ն է:
«Ներարկային ֆունկցիաների գումարը ներարկային է: «Եթե y-ը և x-ը ներարկային են, ապա z(n)=y(n) + x(n) նույնպես ներարկային է»:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ երկու ֆունկցիաները ներարկային են:
Ուրեմն ինչպե՞ս ապացուցենք՝ ֆունկցիան ներարկային է, թե ոչ: Որպեսզի ապացուցենք, որ ֆունկցիան ներարկային է, մենք պետք է կամ՝ Ենթադրենք f(x)=f(y) և ապա ցույց տանք, որ x=y: Ենթադրենք x-ը հավասար չէ y-ին և ցույց տվեք, որ f(x)-ը հավասար չէ f(x):
Ո՞ր գործառույթներն են ներարկային:
Մաթեմատիկայում ներարկային ֆունկցիան (նաև հայտնի է որպես ներարկում կամ մեկ առ մեկ ֆունկցիա) ֆ ֆունկցիա է, որը տարբեր տարրերը քարտեզագրում է տարբեր տարրերի հետ ; այսինքն, f(x1)=f(x2) ենթադրում է x1=x 2. Այլ կերպ ասած, ֆունկցիայի յուրաքանչյուր տարրկոդոմենը իր տիրույթի առավելագույնը մեկ տարրի պատկերն է:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Արդյո՞ք երկու տարին և կիսամյակը նույնն են:
Չնայած կիսամյակը ածական է, որը նկարագրում է մի բան, որը տեղի է ունենում մեկ տարվա ընթացքում երկու անգամ, երկամյա-ը բառ է, որը նկարագրում է մի բան, որը տեղի է ունենում երկու տարին մեկ: Հասկանալի է, որ երկամյակը հաճախ շփոթվում է երկամյա բառի հետ, ինչը նշանակում է նույն բանը, ինչ կիսամյակայինը.
Բիեկտիվ ֆունկցիաների թվի բանաձև:
(ii) Հնարավոր բիեկտիվ ֆունկցիաների թիվը f: [n] → [n] է. n!=n(n−1)···(2)(1): (iii) f: [k] → [n] հնարավոր ներարկային ֆունկցիաների թիվը՝ n(n−1)···(n−k+1): Ապացույց. Ինչպե՞ս եք գտնում բիեկտիվ ֆունկցիաների թիվը:
Ի՞նչ է ներարկային գծային փոխակերպումը:
Գծային փոխակերպումը ներարկային է եթե երկու մուտքային վեկտորները կարող են արտադրել նույն արդյունքը տրիվիալ եղանակն է, երբ երկու մուտքային վեկտորները հավասար են: Ի՞նչ է ներարկումը գծային հանրահաշիվում: Մաթեմատիկայում ներարկային ֆունկցիան (նաև հայտնի է որպես ներարկում կամ մեկ առ մեկ ֆունկցիա) ֆ ֆունկցիա է, որը տարբեր տարրերը քարտեզագրում է տարբեր տարրերի հետ ;
Արդյո՞ք ներարկային մատրիցները շրջելի են:
Ֆունկցիայի ավելի ժամանակակից հասկացության համար այն իսկապես «հիշում է» իր կոդոմենը, և մենք պահանջում ենք, որ դրա հակադարձ տիրույթը լինի կոդոմենի ամբողջությունը, ուստի ներարկային ֆունկցիան շրջելի է միայն այն դեպքում, եթե այն նաև բիեկտիվ է. Արդյո՞ք ներարկումը հակադարձ է նշանակում:
Արդյո՞ք երկու էյս հաղթում է երկու զույգի:
ԵՐԿՈՒ ԶՈՒՅԳ. Երկու զույգ կհաղթի մեկ զույգին: Զույգ երկուսը և զույգը երեքը կհաղթեն զույգ Aces-ին: Կրկին նույն ձեռքով երկու խաղացող կօգտագործեն հինգերորդ քարտը որպես հարվածող՝ հաղթողին որոշելու համար: Արդյո՞ք 2 էյս հաղթում է 2 թագուհուն: