Ներարկային ֆունկցիաների բաղադրությունը ներարկային է, իսկ ներարկային ֆունկցիաների բաղադրությունը երևակայական է, հետևաբար բիեկտիվ ֆունկցիաների բաղադրությունը բիեկտիվ է: … Եթե f, g ներարկային են, ապա g∘f-ն էլ է: g ∘ f. Եթե f, g-ը սուբյեկտիվ են, ապա g∘f-ն էլ է:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ կազմը ներարկային է:
Ապացուցելու համար, որ gοf. A→C-ը ներարկային է, մենք պետք է ապացուցենք, որ if (gοf)(x)=(gοf)(y) ապա x=y: Ենթադրենք (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C: Սա նշանակում է, որ g(f(x))=g(f(y)): Թող f(x)=a, f(y)=b, ուրեմն g(a)=g(b).
Երկու ներարկային ֆունկցիաների գումարումը ներարկակա՞ն է:
«Ներարկային ֆունկցիաների գումարը ներարկային է: «Եթե y-ը և x-ը ներարկային են, ապա z(n)=y(n) + x(n) նույնպես ներարկային է»:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ երկու ֆունկցիաները ներարկային են:
Ուրեմն ինչպե՞ս ապացուցենք՝ ֆունկցիան ներարկային է, թե ոչ: Որպեսզի ապացուցենք, որ ֆունկցիան ներարկային է, մենք պետք է կամ՝ Ենթադրենք f(x)=f(y) և ապա ցույց տանք, որ x=y: Ենթադրենք x-ը հավասար չէ y-ին և ցույց տվեք, որ f(x)-ը հավասար չէ f(x):
Ո՞ր գործառույթներն են ներարկային:
Մաթեմատիկայում ներարկային ֆունկցիան (նաև հայտնի է որպես ներարկում կամ մեկ առ մեկ ֆունկցիա) ֆ ֆունկցիա է, որը տարբեր տարրերը քարտեզագրում է տարբեր տարրերի հետ ; այսինքն, f(x1)=f(x2) ենթադրում է x1=x 2. Այլ կերպ ասած, ֆունկցիայի յուրաքանչյուր տարրկոդոմենը իր տիրույթի առավելագույնը մեկ տարրի պատկերն է:
