Կարո՞ղ է ֆունկցիան ունենալ երկու հորիզոնական ասիմպտոտ:

2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08

Ֆունկցիան կարող է ունենալ առավելագույնը երկու տարբեր հորիզոնական ասիմպտոտ: Գրաֆիկը կարող է տարբեր ձևերով մոտենալ հորիզոնական ասիմպտոտին. Գրաֆիկական նկարազարդումների համար տես Նկար 8-ը տեքստի §1.6-ում:

Ի՞նչ ֆունկցիաներ ունեն 2 հորիզոնական ասիմպտոտ:

Բազմաթիվ հորիզոնական ասիմպտոտներ

Լավ, այսպիսով, ո՞ր տեսակի ֆունկցիաներն ունեն երկու հորիզոնական ասիմպտոտներ: Կարևոր օրինակ է arctangent ֆունկցիան , f(x)=actan x (նաև հայտնի է որպես հակադարձ շոշափող ֆունկցիա, f(x)=tan^{- 1 x). Քանի որ x→ ∞ y արժեքները մոտենում են π/2, իսկ x→ -∞ արժեքները մոտենում են -π/2:}

Կարո՞ղ է հավասարումը ունենալ մեկից ավելի հորիզոնական ասիմպտոտ:

Ասիմպտոտներ. Ռացիոնալ ֆունկցիան կարող է ունենալ առավելագույնը մեկ հորիզոնական կամ թեք ասիմպտոտ և շատ հնարավոր ուղղահայաց ասիմպտոտներ; դրանք կարելի է հաշվարկել։

Քանի՞ ասիմպտոտ կարող է ունենալ ֆունկցիան:

Ֆունկցիան կարող է ունենալ առավելագույնը երկու թեք գծային ասիմպտոտներով: Ավելին, ֆունկցիան չի կարող ունենալ 2-ից ավելի ասիմպտոտ, որոնք կամ հորիզոնական կամ թեք գծային են, և այնուհետև այն կարող է ունենալ միայն դրանցից մեկը յուրաքանչյուր կողմում: Դա կարելի է տեսնել նրանով, որ հորիզոնական ասիմպտոտը համարժեք է L(x)=b ասիմպտոտին:

Ինչու՞ ռացիոնալ ֆունկցիան կարող է ունենալ միայն մեկ հորիզոնական ասիմպտոտ:

Հորիզոնական ասիմպտոտի հայտնաբերում Տրված ռացիոնալ ֆունկցիան կամ կունենա միայն մեկ հորիզոնական ասիմպտոտ կամ ոչ հորիզոնականասիմպտոտ. Դեպք 1. Եթե f(x)-ի համարիչի աստիճանը պակաս է հայտարարի աստիճանից, այսինքն՝ f(x)-ը ճիշտ ռացիոնալ ֆունկցիա է, ապա x-առանցքը (y)=0) կլինի հորիզոնական ասիմպտոտ: