Ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմը հզոր գործիք է, որը կարող է օգտագործվել հաշվարկի հիմնարար թեորեմն ապացուցելու համար Հաշվի հիմնարար թեորեմը Հաշվի հիմնարար թեորեմը թեորեմ է, որը կապում է տարբերակման հայեցակարգը: ֆունկցիա (գրադիենտի հաշվարկ)՝ֆունկցիայի ինտեգրման հայեցակարգով (կորի տակ գտնվող տարածքի հաշվարկ): … Սա ենթադրում է հակաածանցյալների առկայությունը շարունակական ֆունկցիաների համար: https://en.wikipedia.org › Հաշվարկի_հիմնական_թեորեմ
Հաշվի հիմնարար թեորեմ - Վիքիպեդիա
և ստանալ ֆունկցիայի միջին արժեքը միջակայքում: Մյուս կողմից, նրա կշռված տարբերակը շատ օգտակար է որոշակի ինտեգրալների համարանհավասարությունները գնահատելու համար:
Ի՞նչ է նշանակում ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմը:
Ի՞նչ է ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմը: Ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմը մեզ ասում է, որ f (x) f(x) f(x), [a, b] միջակայքի ներսում կա առնվազն մեկ կետ c, որի արժեքը ֆունկցիան հավասար կլինի այդ միջակայքում ֆունկցիայի միջին արժեքին:
Ինչպե՞ս եք գտնում ինտեգրալի միջին արժեքը:
Այլ կերպ ասած, ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմը նշում է, որ կա առնվազն մեկ կետ c [a, b] միջակայքում, որտեղ f(x) հասնում է իր միջին արժեքը ¯f: f: (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx: Երկրաչափական առումով սա նշանակում էոր կա ուղղանկյուն, որի մակերեսը ճշգրտորեն ներկայացնում է y=f(x) կորի տակ գտնվող շրջանի մակերեսը։
Ինչպե՞ս են կապված ածանցյալների և ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմները:
Ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմը միջին արժեքի թեորեմի (ածանցյալների համար) և Հաշվի առաջին հիմնարար թեորեմիուղղակի հետևանքն է: Բառերով, այս արդյունքն այն է, որ փակ, սահմանափակ ինտերվալի վրա շարունակական ֆունկցիան ունի առնվազն մեկ կետ, որտեղ այն հավասար է միջակայքի իր միջին արժեքին:
Ինչպե՞ս եք գտնում C-ի արժեքները, որոնք բավարարում են ինտեգրալների միջին արժեքի թեորեմը:
Ուրեմն ձեզ պետք է
- գտե՛ք ինտեգրալը՝ ∫baf(x)dx, ապա։
- բաժանեք b−a-ի (միջակայքի երկարությունը) և վերջապես։
- սահմանեք f(c)-ը հավասար է 2-րդ քայլում գտնված թվին և լուծեք հավասարումը:
