Որոշել, թե արդյոք հարաբերությունը գրաֆիկի վրա ֆունկցիա է, համեմատաբար հեշտ է՝ օգտագործելով ուղղահայաց գծի թեստը ուղղահայաց գծի թեստը Մաթեմատիկայի մեջ ուղղահայաց գծի թեստը տեսողական միջոց է որոշելու: եթե կորը ֆունկցիայի գրաֆիկ է, թե ոչ: … Եթե ուղղահայաց գիծը հատում է կորը xy հարթության վրա մեկից ավելի անգամ, ապա x-ի մեկ արժեքի դեպքում կորն ունի y-ի մեկից ավելի արժեք, և, հետևաբար, կորը ֆունկցիա չի ներկայացնում: https://en.wikipedia.org › wiki › Ուղղահայաց_գծի_թեստ
Ուղղահայաց գծի թեստ - Վիքիպեդիա
. Եթե ուղղահայաց գիծը հատում է գծապատկերի կապը միայն մեկ անգամ բոլոր վայրերում, ապա կապը ֆունկցիա է: Այնուամենայնիվ, եթե ուղղահայաց գիծը հատում է հարաբերությունը մեկից ավելի անգամ, ապա կապը ֆունկցիա չէ:
Ինչպե՞ս ապացուցել, որ հարաբերությունը ֆունկցիա է:
Ինչպե՞ս եք պարզում, արդյոք հարաբերությունը ֆունկցիա է: Դուք կարող եք ստեղծել հարաբերությունները որպես պատվիրված զույգերի աղյուսակ: Այնուհետև, թեստ՝ տեսնելու, թե արդյոք տիրույթի յուրաքանչյուր տարր համընկնում էմիջակայքի ուղիղ մեկ տարրի հետ: Եթե այո, ապա դուք գործառույթ ունեք:
Ինչպե՞ս հանրահաշվորեն ապացուցել, որ ինչ-որ բան ֆունկցիա է:
Ֆունկցիան ապացուցելու համար մեկ-մեկ է
- Ենթադրենք f(x1)=f(x2)
- Ցույց տալ, որ պետք է ճիշտ լինի, որ x1=x2.
- Եզրակացե՛ք. մենք ցույց ենք տվել, եթե f(x1)=f(x2) ապա x1=x2, հետևաբար f-ը մեկ-մեկ է, ըստ մեկ-մեկ-ի սահմանման:
Ի՞նչը ֆունկցիա չէ:
Ֆունկցիան հարաբերություն է, որում յուրաքանչյուրըմուտքն ունի միայն մեկ ելք: Հարաբերության մեջ y-ը x-ի ֆունկցիա է, քանի որ յուրաքանչյուր x մուտքի համար (1, 2, 3 կամ 0) կա միայն մեկ y ելք: x-ը y-ի ֆունկցիա չէ, քանի որ y=3 մուտքագրումն ունի բազմաթիվ ելքեր՝ x=1 և x=2:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում ներարկումները:
Որպեսզի ապացուցենք, որ ֆունկցիան ներարկային է, մենք պետք է կամ՝
- Ենթադրենք f(x)=f(y) և ապա ցույց տվեք, որ x=y:
- Ենթադրենք x-ը հավասար չէ y-ին և ցույց տվեք, որ f(x)-ը հավասար չէ f(x):
