Հակօրինակը կոնկրետ դեպք է, որը ցույց է տալիս, որ ընդհանուր պնդումը կեղծ է: միշտ չէ, որ ճիշտ է: … Պայմանական (եթե-ապա) հայտարարության համար հակօրինակը պետք է լինի այնպիսի օրինակ, որը բավարարում է վարկածը, բայց ոչ եզրակացությունը:
Կարո՞ղ է պայմանականը հակաօրինակ ունենալ:
Հակօրինակը օրինակ է, որտեղ վարկածը ճշմարիտ է, բայց եզրակացությունը՝ կեղծ: Եթե դուք կարող եք գտնել պայմանական հայտարարության հակաօրինակ,, ապա այդ պայմանական պնդումը կեղծ է:
Ի՞նչ է պատահում, եթե պայմանական պնդումը ճշմարիտ է:
Պայմանական հայտարարության հակադրականը ձևավորելու համար փոխեք հակադարձ հայտարարության վարկածը և եզրակացությունը: … Եթե պնդումը ճշմարիտ է, ապա հակադրականը նույնպես տրամաբանորեն ճիշտ է: Եթե հակառակը ճիշտ է, ապա հակադարձը նույնպես տրամաբանորեն ճիշտ է։
Պայմանական պնդումը միշտ ճի՞շտ է:
Չնայած պարզ է, որ պայմանական պնդումը սխալ է միայն այն դեպքում, երբ վարկածը ճշմարիտ է, իսկ եզրակացությունը՝ սխալ, պարզ չէ, թե ինչու, երբ վարկածը սխալ է, պայմանական պնդումը միշտ ճիշտ է.
Արդյո՞ք հակաօրինակն ապացուցում է, որ պնդումը կեղծ է:
Մաթեմատիկական հայտարարության հակաօրինակը այն օրինակն է, որը բավարարում է հայտարարության պայման(ներ)ը, բայց չի հանգեցնում հայտարարության եզրակացությանը: Հակօրինակների բացահայտումը ցույց տալու միջոց էոր մաթեմատիկական պնդումը սխալ է:
