Նշում, քառակուսիների գումարը գործակցելի չէ իրական թվերի հետ: Օրինակ, + չի կարող գործոնավորվել իրական թվերի հետ:
Կարո՞ղ է երկու քառակուսիների գումարը գործոնավորվել:
Այո, կարող եք : Ուշադրություն դարձրեք, որ գործոններն ունեն (P+Q)(P−Q) ձևը, որն իհարկե բազմապատկվում է P²−Q²-ի: … Եթե թույլ եք տալիս ոչ ռացիոնալ գործոններ, ապա կարող եք չափել քառակուսիների ավելի շատ գումարներ, իսկ եթե թույլ եք տալիս բարդ գործոններ, կարող եք չափել քառակուսիների ցանկացած գումար: Օրինակ 1. Գործոն 4x4 + 625y4.
Երկու քառակուսիների տարբերությունը գործոնակա՞ն է:
Երբ արտահայտությունը կարելի է դիտել որպես երկու կատարյալ քառակուսիների տարբերություն, այսինքն՝ a²-b², ապա մենք կարող ենք այն չափել որպես (a+b)(a-b): Օրինակ, x²-25-ը կարող է գործոնավորվել որպես (x+5)(x-5): Այս մեթոդը հիմնված է օրինակի վրա (a+b)(a-b)=a²-b², որը կարելի է ստուգել՝ ընդլայնելով փակագծերը (a+b)(a-b):
Կատարյալ քառակուսիները գործակա՞ն են:
Երբ արտահայտությունն ունի a²+2ab+b² ընդհանուր ձև, ապա մենք կարող ենք այն դասավորել որպես (a+b)²: Օրինակ, x²+10x+25-ը կարող է գործոնավորվել որպես (x+5)²: Այս մեթոդը հիմնված է օրինակի վրա (a+b)²=a²+2ab+b², որը կարելի է ստուգել՝ ընդլայնելով փակագծերը (a+b)(a+b):
Որո՞նք են կատարյալ քառակուսիները 1-ից մինչև 1000:
Կա 30 կատարյալ քառակուսի 1-ի և 1000-ի միջև: Դրանք են 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169:, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 և 961
