x-հանդուրժողականության ավանդական նշումը հունարեն փոքրատառ դելտա կամ δ-ն է, իսկ y-ի հանդուրժողականությունը նշվում է փոքրատառ էպսիլոնով կամ ϵ: Եթե x-ը c-ի δ միավորների սահմաններում է, ապա y-ի համապատասխան արժեքը գտնվում է L-ի ϵ միավորների սահմաններում:
Ինչպիսի՞ն է կապը Delta-ի և epsilon-ի միջև:
Սահմանների էպսիլոն-դելտա սահմանումը ասում է, որ f(x)-ի սահմանը x=c-ում L է, եթե ցանկացած ε>0-ի համար կա δ>0 այնպիսին, որ եթե x-ի հեռավորությունը c-ից փոքր լինի: քան δ, ապա f(x)-ի հեռավորությունը L-ից փոքր է ε-ից: Սա ինտուիտիվ հասկացության ձևակերպումն է, որ մենք կարող ենք մոտենալ Լ-ին այնքան, որքան ցանկանում ենք: Ստեղծվել է Սալ Խանի կողմից:
Դելտան էպսիլոնի ֆունկցիա՞ է:
Իրադարձությունների այս դասավորության պատճառով δ \դելտա δ-ի արժեքը հաճախ տրվում է որպես ε \varepsilon ε ֆունկցիայի: Նկատի ունեցեք, որ կարող են լինել δ \delta δ-ի մի քանի արժեքներ, որոնք Բոբը կարող է տալ:
Ի՞նչ է էպսիլոն-դելտա ապացույցը:
Սահմանների վերաբերյալ բանաձևի ապացույց՝ հիմնված էպսիլոն-դելտա սահմանման վրա: Օրինակ՝ հետևյալ ապացույցն է, որ յուրաքանչյուր գծային ֆունկցիա () շարունակական է յուրաքանչյուր կետում: Ցույց տալու պահանջն այն է, որ յուրաքանչյուրի համար կա այնպիսին, որ երբ, ապա.
Դելտան միշտ ավելի քիչ է, քան Epsilon:
Չսահմանված դելտայից խուսափելու համար անհրաժեշտության դեպքում մենք ներկայացնում ենք մի փոքր ավելի փոքր էպսիլոն: … Մենք օգտագործում ենք դելտայի արժեքը, որը գտել ենք վերևում մեր նախնական աշխատանքում, բայց հիմնված նոր երկրորդ էպսիլոնի վրա: Հետևաբար, այս դելտան միշտ էսահմանվում է, քանի որ ϵ2-ը երբեք մեծ չէ 72-ից: Քանի որ ϵ>0, ուրեմն մենք ունենք նաև δ>0:
