Ժամանակի անփոփոխ համակարգը ասիմպտոտիկորեն կայուն է եթե համակարգի A մատրիցի բոլոր սեփական արժեքներն ունեն բացասական իրական մասեր: Եթե համակարգը ասիմպտոտիկորեն կայուն է, այն նաև BIBO կայուն է:
Որո՞նք են սկզբնաղբյուրում ասիմպտոտիկորեն կայուն լինելու պայմանը:
Եթե V (x, t) տեղական դրական որոշիչ է և նվազող, իսկ − ˙V (x, t) տեղական դրական որոշիչ է, ապա համակարգի ծագումը միատեսակ տեղային առումով ասիմպտոտիկ կայուն:
Ո՞րն է տարբերությունը կայուն և ասիմպտոտիկ կայուն միջև:
Ի՞նչ է նշանակում, երբ հավասարակշռության կետը «կայուն» է, երբ հավասարակշռության կետը «ասիմպտոտիկ կայուն է»: Հավասարակշռության կետը ասվում է որպես ասիմպտոտիկորեն կայուն եթե հավասարակշռության կետին մոտ որոշ սկզբնական արժեքի համար լուծումը կմիանահավասարակշռության կետին:
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք համակարգը կայուն է Լյապունով:
1. Եթե V (x, t) տեղական դրական որոշիչ է և ˙V (x, t) ≤ 0 տեղական x-ում և բոլոր t-ի համար, ապա համակարգի սկզբնաղբյուրը լոկալ կայուն է (Լյապունովի զգացողությունը): 2.
Արդյո՞ք ծագումն ասիմպտոտիկորեն կայուն է:
ամբողջ վիճակի տարածությունը, ապա սկզբնաղբյուրում հավասարակշռության կետը գլոբալ ասիմպտոտիկորեն կայուն է։
