ABC-ը հավասարակողմ եռանկյուն է, որտեղ D կետը BC կողմում այնպես է, որ BD=BC/3: Թող E-ն BC կողմի կետն է այնպես, որ AE⊥BC.
Ինչպե՞ս եք կտրում հավասարակողմ եռանկյունը:
Բնօրինակ եռանկյունը եռահատելու համար մենք պետք է բաժանենք մեծ եռանկյունը (AIC) երկու հավասար եռանկյունների: Դա կարելի է անել՝ գտնելով եռանկյան ցանկացած կողմի միջնակետը և կառուցելով հատվածը դրանցից դեպի հակառակ գագաթը: Երկու հնարավորությունները կարելի է տեսնել ստորև։
Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ ABC եռանկյունը հավասարակողմ եռանկյուն է:
Մենք գիտենք, որ հավասարակողմ եռանկյան բոլոր կողմերը հավասար են, դա նշանակում է, որ ABC եռանկյան մեջ մենք ունենք AB=BC=AC: Մենք գիտենք, որ եռանկյան հավասար կողմերին հակառակ անկյունները հավասար են։ Այսպիսով, այստեղ մենք ունենք AB կողմը հավասար AC կողմին, դա նշանակում է, որ ∠B=∠C………
Հավասարակողմ եռանկյան բոլոր անկյունները նույնն են:
Sal-ը ապացուցում է, որ հավասարակողմ եռանկյան անկյունները բոլորը համահունչ են (և հետևաբար նրանք բոլորը չափում են 60°), և հակառակը, որ բոլոր համահունչ անկյուններով եռանկյունները հավասար են։
Ի՞նչ է հավասարակողմ եռանկյան կողմը:
Երկրաչափության մեջ հավասարակողմ եռանկյունը այն եռանկյունն է, որի բոլոր երեք կողմերն ունեն նույն երկարությունը: Էվկլիդեսյան ծանոթ երկրաչափության մեջ հավասարակողմ եռանկյունը նույնպես հավասարանկյուն է. այսինքն՝ բոլոր երեք ներքին անկյունները նույնպես համահունչ են միմյանց և յուրաքանչյուրը 60° է։
