Յակոբյան ∂(x, y)∂(u, v) կարող է լինել դրական կամ բացասական.
Ի՞նչ է նշանակում բացասական Յակոբյան:
Դա նշանակում է որ փոքր տարածքի կողմնորոշումը փոխվել է: Օրինակ, եթե պարամետրային տարածության մեջ շրջում եք մի փոքր քառակուսու շուրջը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, և յակոբյան որոշիչը այդ հատվածում բացասական է, ապա ելքային տարածության ուղին մի փոքր զուգահեռագիծ կանցնի ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:
Արդյո՞ք Հակոբյանը միշտ պոզիտիվ է:
Խնդրում ենք հիշել, որ այստեղ սահմանված Յակոբյանը միշտ դրական է: Վարժություններ. 24.2 Ինչպիսի՞ն է հարաբերությունը հակոբյանի միջև dxdy-ից դեպի dsdt անցնելու և հակառակ ուղղությամբ:
Կարո՞ղ է Հակոբյանը զրո լինել:
Եթե Յակոբիանը զրո է, դա նշանակում է, որ որևէ փոփոխություն չկա, և սա նշանակում է, որ դուք ստանում եք ընդհանուր զրոյի փոփոխություն այդ կետում (կապված արագության հետ. փոփոխություն՝ կապված ընդլայնման և կծկման հետ՝ ամբողջ ծավալի նկատմամբ):
Յակոբեանը միշտ քառակուսի է?
Յակոբյան մատրիցը կարող է սահմանվել որպես մատրիցա, որը պարունակում է վեկտորային ֆունկցիայի առաջին կարգի մասնակի ածանցյալ: Յակոբյան մատրիցան կարող է լինել ցանկացած ձևի: Այն կարող է լինել ուղղանկյուն մատրիցա, որտեղ տողերի և սյունակների թիվը նույնը չէ, կամ կարող է լինել քառակուսի մատրիցա, որտեղ տողերի և սյունակների թիվը հավասար է:
