Լ∗-ի բացասական արժեքը ցույց է տալիս, որ սահմանափակումը չի ազդում օպտիմալ լուծման վրա, և λ∗, հետևաբար, պետք է սահմանվի զրո:
Լագրանժի բազմապատկիչները պե՞տք է դրական լինեն:
Պետք չէ դրական լինել: Մասնավորապես, երբ սահմանափակումները ներառում են անհավասարություններ, Լագրանժի բազմապատկիչի վրա կարող է դրվել ոչ դրական պայման՝ KKT պայմաններ::
Ի՞նչ է տեղի ունենում, երբ Լագրանժի բազմապատկիչը 0 է:
Լ բազմապատկիչի ստացված արժեքը կարող է լինել զրո: Դա կլինի դեպքը, երբ f-ի անվերապահ անշարժ կետը ընկած էսահմանափակմամբ սահմանված մակերեսի վրա: Դիտարկենք, օրինակ, f(x, y):=x2+y2 ֆունկցիան y−x2=0 սահմանափակումի հետ միասին։
Ի՞նչ է մեզ ասում Լագրանժի բազմապատկիչը:
Մաթեմատիկական օպտիմալացման մեջ Լագրանժի բազմապատկիչների մեթոդը հավասարության սահմանափակումներին ենթակա ֆունկցիայի տեղական առավելագույնն ու նվազագույնը գտնելու ռազմավարությունն է (այսինքն՝ պայմանով, որ մեկը կամ ավելի շատ հավասարումներ պետք է բավարարվեն փոփոխականների ընտրված արժեքներով):
Ի՞նչ է Լագրանժի բազմապատկիչը տնտեսագիտության մեջ:
Լագրանժի բազմապատկիչը՝ λ, չափում է օբյեկտիվ ֆունկցիայի (f(x, y) աճը, որը ստացվում է սահմանափակման մարգինալ թուլացման միջոցով (k-ի աճ): Այդ պատճառով Լագրանժի բազմապատկիչն է. հաճախ կոչվում է ստվերային գին:
