Լագրանժի բազմապատկիչները օգտագործվում են բազմփոփոխական հաշվում՝ գտնելու սահմանափակումների ենթակա ֆունկցիայի առավելագույնն ու նվազագույնը (օրինակ՝ «գտնել ամենաբարձր բարձրությունը տվյալ ճանապարհի երկայնքով» կամ «նվազագույնի հասցնել ծախսերը»: նյութերի տուփի համար, որը պարունակում է տվյալ ծավալը»):
Ինչի՞ համար է օգտագործվում Lagrange բազմապատկիչը:
Մաթեմատիկական օպտիմալացման մեջ Լագրանժի բազմապատկիչների մեթոդը հավասարության սահմանափակումներին ենթակա ֆունկցիայի տեղական առավելագույնն ու նվազագույնը գտնելու ռազմավարությունն է (այսինքն՝ պայմանով, որ մեկը կամ ավելի շատ հավասարումներ պետք է բավարարվեն փոփոխականների ընտրված արժեքներով):
Ինչպե՞ս եք օգտագործում Լագրանժյան բազմապատկիչը:
Լագրանժի բազմապատկիչների մեթոդ
- Լուծե՛ք հավասարումների հետևյալ համակարգը. ∇f(x, y, z)=λ∇g(x, y, z)g(x, y, z)=k.
- Միացրեք բոլոր լուծումները, (x, y, z) (x, y, z), առաջին քայլից f(x, y, z) f (x, y, z) և նշեք նվազագույնը և առավելագույն արժեքները՝ պայմանով, որ դրանք կան և ∇g≠→0: ∇ g ≠ 0 → կետում։
Ինչու ենք մենք օգտագործում Lagrange բազմապատկիչները SVM-ում:
Այս սահմանումից կարևոր է նշել, որ Lagrange բազմապատկիչների մեթոդը աշխատում է միայն հավասարության սահմանափակումներով: Այսպիսով, մենք կարող ենք օգտագործել այն օպտիմալացման որոշ խնդիրներ լուծելու համար. նրանք, ովքեր ունեն մեկ կամ մի քանի հավասարության սահմանափակումներ:
Ի՞նչ է Լագրանժի բազմապատկիչի տնտեսական մեկնաբանությունը:
Այսպիսով, աճըԱրտադրությունը առավելագույնի հասցնելու կետում մուտքերի արժեքի աճի նկատմամբ հավասար է Լագրանժի բազմապատկիչին, այսինքն՝ λ∗-ի արժեքը ներկայացնում է f-ի օպտիմալ արժեքի փոփոխության արագությունը, քանի որ մուտքերի արժեքը մեծանում է, այսինքն., Լագրանժի բազմապատկիչն է սահմանային …
