2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08
Ցանկացած անկրճատելի կոմպլեքս ներկայացման համալիր ներկայացում Մաթեմատիկայում բարդ ներկայացումը խմբի (կամ Lie հանրահաշվի) ներկայացումն է բարդ վեկտորային տարածության վրա: Երբեմն (օրինակ՝ ֆիզիկայում), կոմպլեքս ներկայացում տերմինը վերապահված է բարդ վեկտորային տարածության վրա ներկայացման համար, որը ոչ իրական է, ոչ էլ կեղծավոր (չորրորդական): https://en.wikipedia.org › wiki › Համալիր_ներկայացում
Բարդ ներկայացում - Վիքիպեդիա
Աբելյան խմբի
-ը 1-չափ է: Թող (ρ, V) լինի G-ի անկրճատելի կոմպլեքս ներկայացումը: Քանի որ G-ն աբելյան է, մենք գիտենք, որ ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ: (g)v բոլորի համար v ∈ V.
Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ ներկայացումն անկրճատելի է:
Անկրճատելի է եթե չկա V-ի պատշաճ, ոչ տրիվիալ ենթատարածություն, որն անփոփոխ է G-ի գործողության ներքո: Երկու սահմանումներն էլ շատ նման են Lie հանրահաշիվների համար օգտագործվողներին:
Որո՞նք են անկրճատելի ներկայացումները:
Տրված ներկայացման մեջ՝ կրճատելի կամ անկրճատելի, միևնույն դասի գործողություններին պատկանող բոլոր մատրիցների խմբային նիշերը նույնական են (բայց տարբերվում են այլ ներկայացումներից): … Բոլոր 1-ներով (ամբողջովին սիմետրիկ) միաչափ պատկերը միշտ գոյություն կունենա ցանկացած խմբի համար:
Արդյո՞ք կանոնավոր ներկայացուցչությունը հավատարիմ է:
Գ ցանկացած հանրահաշվական խմբի համար, ապա կանոնավոր ներկայացումը հավատարիմ է: Ավելին, ունիվերջավոր չափերի հավատարիմ ենթաներկայացումներ։
Արդյո՞ք անկրճատելի ներկայացմանը համարժեք ներկայացումը անկրճատելի է:
Ներկայացումը կոչվում է անկրճատելի եթե այն չի պարունակում համապատասխան անփոփոխ ենթաբացեր: Այն կոչվում է ամբողջությամբ կրճատելի, եթե այն քայքայվում է որպես անկրճատելի ենթապատկերումների ուղղակի գումար: Մասնավորապես, անկրճատելի ներկայացումները լիովին կրճատելի են:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ինչպե՞ս որոշել անկրճատելի ներկայացումը:
Տրված ներկայացման մեջ (կրճատվող կամ անկրճատելի) բոլոր մատրիցների նիշերը, որոնք պատկանում են նույն դասի համաչափության գործողություններին, նույնական են: Խմբի անկրճատելի ներկայացումների թիվը հավասար էխմբի դասերի քանակին։ Որո՞նք են անկրճատելի ներկայացումները:
Արդյո՞ք անկրճատելի բարդությունը վավեր է:
Դեռ Անկրճատելի բարդության իրական օրինակներ երբևէ չեն հայտնաբերվել: Հայեցակարգը մերժվում է գիտական հանրության մեծամասնության կողմից։ Հասկանալու համար, թե ինչու, կարևոր է հիշել, որ Բեհեի հիմնական փաստարկն այն է, որ անկրճատելի բարդ համակարգում յուրաքանչյուր մաս կենսական նշանակություն ունի համակարգի ընդհանուր գործունեության համար:
