Տրված ներկայացման մեջ (կրճատվող կամ անկրճատելի) բոլոր մատրիցների նիշերը, որոնք պատկանում են նույն դասի համաչափության գործողություններին, նույնական են: Խմբի անկրճատելի ներկայացումների թիվը հավասար էխմբի դասերի քանակին։
Որո՞նք են անկրճատելի ներկայացումները:
Տրված ներկայացման մեջ՝ կրճատելի կամ անկրճատելի, միևնույն դասի գործողություններին պատկանող բոլոր մատրիցների խմբային նիշերը նույնական են (բայց տարբերվում են այլ ներկայացումներից): … Բոլոր 1-ներով (ամբողջովին սիմետրիկ) միաչափ պատկերը միշտ գոյություն կունենա ցանկացած խմբի համար:
Քանի՞ անկրճատելի ներկայացում ունի խումբը:
Առաջարկ 3.3. Վերջավոր խմբի համար անկրճատելի ներկայացումների թիվը հավասար էդասերի թվին: σ ∈ Sn և v ∈ C: Մեկ ուրիշը կոչվում է փոփոխական ներկայացում, որը նույնպես գտնվում է C-ի վրա, բայց գործում է σ(v)=նշան(σ)v ս ∈ Sn և v ∈ C-ի համար::
Ինչպե՞ս եք որոշում նիշերի աղյուսակի հերթականությունը:
Նայելով կերպարների սեղանին: Պատվերը թիվն էդասերի դիմաց։ Եթե թիվ չկա, ապա այն համարվում է մեկ։
Ի՞նչ է կրճատելի ներկայացումը խմբի տեսության մեջ:
G խմբի ներկայացումը համարվում է «կրճատվող», եթե այն համարժեք է G-ի Γ ներկայացմանը, որն ունի հավասարման (4.8) ձև բոլոր T ∈-ի համար:G.
