Մաթեմատիկայում բիեկցիա, բիեկտիվ ֆունկցիա, մեկ առ մեկ համապատասխանություն կամ շրջելի ֆունկցիա, ֆունկցիա է երկու բազմությունների տարրերի միջև, որտեղ մեկ բազմության յուրաքանչյուր տարր զուգակցված է ճշգրիտ մյուս բազմության մի տարրը, և մյուս բազմության յուրաքանչյուր տարր զուգակցված է առաջին բազմության հենց մեկ տարրի հետ:
Ի՞նչ է բիյեկցիոն ֆունկցիան օրինակով:
Այլընտրանքով, f-ը երկակի է, եթե այն մեկ առ մեկ համապատասխանություն է այդ բազմությունների միջև, այլ կերպ ասած՝ և՛ ներարկային, և՛ երևակայական: Օրինակ՝ ֆ(x)=x2-ը դրական իրական թվերի բազմությունից մինչև դրական իրական թվեր ֆունկցիան և՛ ներարկային է, և՛ երևակայական: Այսպիսով, այն նաև երկիմաստ է։
Ինչպե՞ս ապացուցել, որ ֆունկցիան բիեկցիա է:
Ըստ բիեկցիայի սահմանման՝ տրված ֆունկցիան պետք է լինի և՛ ներարկային, և՛ ներարկային։ Դա ապացուցելու համար մենք պետք է ապացուցենք, որ f(a)=c և f(b)=c, ապա a=b: Քանի որ սա իրական թիվ է, և այն գտնվում է տիրույթ, ֆունկցիան սուբյեկտիվ է։
Արդյո՞ք բիեկցիան նաև ներարկում է:
Սահմանում. Բիեկցիան ֆունկցիա է, որը և՛ ներարկում է, և՛ ներարկում: Եթե f ֆունկցիան բիյեկտիվ է, ապա մենք նաև ասում ենք, որ f-ը մեկ-մեկ և onto-ն է, իսկ f-ը բիեկտիվ ֆունկցիա է:
Ո՞րն է տարբերությունը ֆունկցիայի և բիեկտիվ ֆունկցիայի միջև:
Ա ֆունկցիան երկկողմանի է, եթե այն և՛ ներարկային է, և՛ երևակայական: Բիեկտիվ ֆունկցիան կոչվում է նաև aբիեկցիա կամ մեկ առ մեկ համապատասխանություն: Ֆունկցիան երկակի է, եթե և միայն այն դեպքում, երբ բոլոր հնարավոր պատկերները քարտեզագրված են ճիշտ մեկ արգումենտով:
