Ռունգ-Կուտտայի մեթոդը թվային ինտեգրման տեխնիկա է, որն ավելի լավ է մոտարկում շարժման հավասարմանը: Ի տարբերություն Էյլերի մեթոդի, որը հաշվարկում է մեկ թեքություն ընդմիջումով, Ռունգ-Կուտտան հաշվարկում է չորս տարբեր թեքություններ և օգտագործում դրանք որպես միջին կշռվածներ::
Ինչի՞ համար է Runge-Kutta մեթոդը:
Runge–Kutta մեթոդը արդյունավետ և լայնորեն կիրառվող մեթոդ է դիֆերենցիալ հավասարումների սկզբնական արժեքի խնդիրների լուծման համար: Runge–Kutta մեթոդը կարող է օգտագործվել ֆունկցիաների կողմից բարձր կարգի ճշգրիտ թվային մեթոդ կառուցելու համար՝ առանց ֆունկցիաների բարձր կարգի ածանցյալների կարիքի։
Ինչպե՞ս է հաշվարկվում Runge-Kutta:
Հաշվում է y'=F(x, y) սովորական դիֆերենցիալ հավասարման y=f(x) լուծումը՝ օգտագործելով Runge-Kutta չորրորդ կարգի մեթոդը: Սկզբնական պայմանը y0=f(x0) է, իսկ x արմատը հաշվարկվում է x0-ից xn միջակայքում:
Ինչու է Runge-Kutta մեթոդը լավագույնը:
ՌԿ-ի ամենահայտնի մեթոդը RK4-ն է, քանի որ այն առաջարկում է լավ հավասարակշռություն ճշտության կարգի և հաշվարկի արժեքի միջև: RK4-ը ամենաբարձր կարգի հստակ Runge-Kutta մեթոդն է, որը պահանջում է նույնքան քայլեր, որքան ճշգրտության կարգը (այսինքն՝ RK1=1 փուլ, RK2=2 փուլ, RK3=3 փուլ, RK4=4 փուլ, RK5=6 փուլ,…).
Ինչպե՞ս է Runge-Kutta մեթոդը լուծում օոդը:
Runge-Kutta 4-րդ կարգի մեթոդ դիֆերենցիալ հավասարումը լուծելու համար
- k1-ը հավելումն է՝ հիմնված թեքության վրամիջակայքի սկիզբ՝ օգտագործելով y.
- k2-ը հավելումն է, որը հիմնված է միջակայքի միջնակետի թեքության վրա՝ օգտագործելով y + hk1/2.:
- k3-ը կրկին հավելումն է՝ հիմնված միջին կետի թեքության վրա՝ օգտագործելով y + hk2/2։
