Ֆունկցիաների մեծ մասը, որոնց սովորաբար հանդիպում եք, կա՛մ շարունակական են, կա՛մ շարունակական են ամենուր, բացառությամբ կետերի վերջավոր հավաքածուի: Ցանկացած նման ֆունկցիայի համար հակածանցյալը միշտ գոյություն ունի, բացառությամբ, հնարավոր է, ընդհատման կետերից:
Բոլոր գործառույթներն ունե՞ն հակաածանցյալներ:
Իսկապես, բոլոր շարունակական ֆունկցիաներն ունեն հակաածանցյալներ: Բայց ոչ շարունակական գործառույթները՝ ոչ: Վերցնենք, օրինակ, դեպքերով սահմանված այս ֆունկցիան: բայց F(0)-ը սահմանելու ոչ մի միջոց չկա, որպեսզի F-ը 0-ով տարբերվող լինի (քանի որ ձախ ածանցյալը 0-ում 0 է, իսկ աջ ածանցյալը 0-ում 1 է):
Ի՞նչ են անում հակաածանցյալները:
F ֆունկցիայի հակաածանցյալը այն ֆունկցիան է, որի ածանցյալը f է: … F ֆունկցիայի հակաածանցյալ գտնելու համար մենք հաճախ կարող ենք հակադարձել տարբերակման գործընթացը : Օրինակ, եթե f=x4, ապա f-ի հակաածանցյալն է F=x5, որը կարելի է գտնել՝ հակադարձելով հզորության կանոնը:
Կարո՞ղ են ոչ շարունակական ֆունկցիաները հակաածանցյալներ ունենալ:
Բոլոր ընդհատվող ֆունկցիաները չունեն հակաածանցյալներ
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք ֆունկցիան ունի հակաածանցյալ:
F(x) ֆունկցիայի հակաածանցյալը այն ֆունկցիան է, որի ածանցյալը հավասար է f(x): Այսինքն՝ եթե F'(x)=f(x), ապա F(x)-ը f(x)-ի հակաածանցյալն է.
