Ա մատրիցը կարող է ունենալ առավել մեկ հակադարձ-ում: Անշրջելի մատրիցայի հակադարձը նշվում է A-1: Նաև, երբ մատրիցը շրջելի է, դրա հակադարձը նույնպես, և հակադարձի հակադարձն ինքն է, (A-1)-1=A: Այսպիսով, կա առավելագույնը մեկ հակադարձ:
Որքա՞ն է ինվերսիաների թիվը մատրիցում:
Մատրիցայում ինվերսիաների քանակը սահմանվում է որպես հետևյալ պայմաններին բավարարող զույգերի թիվը՝ x1 ≤ x.
Կարո՞ղ է ամեն մատրիցա շրջվել:
A. Ոչ բոլոր 2 × 2 մատրիցներն ունեն հակադարձ մատրից: Եթե մատրիցայի որոշիչը զրո է, ապա այն հակադարձ չի ունենա. Այնուհետև ասվում է, որ մատրիցը եզակի է: Միայն ոչ եզակի մատրիցներն ունեն հակադարձներ.
Ո՞ր մատրիցը հնարավոր չէ շրջել:
Եզակի մատրիցանչունի հակադարձ: A քառակուսի մատրիցի հակադարձը գտնելու համար անհրաժեշտ է գտնել այնպիսի մատրից A−1, որ A և A−1-ի արտադրյալը լինի նույնական մատրիցը։
Ա-1-ը հակադարձ մատրիցա՞ն է:
Ա քառակուսի մատրիցի հակադարձը, որը նշվում է A-1, մատրիցն է այնպես, որ A և A-1-ի արտադրյալը նույնականության մատրիցն է: Ստացված նույնականության մատրիցը կլինի նույն չափի, ինչ A մատրիցը։
