Իզոմորֆիզմը հոմոմորֆիզմի հատուկ տեսակ է: Հունական «homo» և «morph» արմատները միասին նշանակում են «նույն ձևը»: Գոյություն ունեն երկու իրավիճակ, որտեղ առաջանում են հոմոմորֆիզմներ. երբ մի խումբը մյուսի ենթախումբ է. երբ մի խումբը մյուսի գործակիցն է: Համապատասխան հոմոմորֆիզմները կոչվում են ներկառուցումներ և գործակից քարտեզներ։
Հոմոմորֆիզմը ենթադրո՞ւմ է իզոմորֆիզմ:
Հանրահաշվում հոմոմորֆիզմը կառուցվածքը պահպանող քարտեզ է նույն տիպի երկու հանրահաշվական կառուցվածքների միջև(օրինակ՝ երկու խումբ, երկու օղակ կամ երկու վեկտորային տարածություն): … Հոմոմորֆիզմը կարող է լինել նաև իզոմորֆիզմ, էնդոմորֆիզմ, ավտոմորֆիզմ և այլն:
Ի՞նչ է խմբի հոմոմորֆիզմը և իզոմորֆիզմը:
Իզոմորֆիզմ. խմբային հոմոմորֆիզմ, որը բիեկտիվ է;, այսինքն. Դրա հակադարձը նույնպես խմբակային հոմոմորֆիզմ է։ Այս դեպքում G և H խմբերը կոչվում են իզոմորֆ; դրանք տարբերվում են միայն իրենց տարրերի նշումով և նույնական են բոլոր գործնական նպատակների համար:
Ի՞նչ է հոմոմորֆիզմը խմբի տեսության մեջ:
Խմբային հոմոմորֆիզմը քարտեզ է երկու խմբերի միջև այնպես, որ խմբի գործողությունը պահպանվի. բոլորի համար, որտեղ ձախ կողմի արտադրյալը գտնվում է ներս և աջ կողմում: -ձեռքի կողմը.
Ի՞նչ է հոմոմորֆիզմը օրինակով:
Օրինակ 1:
Թող G={1, –1, i, –i}, որը կազմում է խումբ բազմապատկման տակ, իսկ I=բոլոր ամբողջ թվերի խումբը տակԲացի այդ, ապացուցեք, որ f-ը I-ից G-ի վրա այնպես պատկերելը, որ f(x)=in∀n∈I-ը հոմոմորֆիզմ է: Հետևաբար, f-ը հոմոմորֆիզմ է։
