Եթե մատրիցայի որոշիչը զրո է, ապա այն հավասարումների գծային համակարգը, որը ներկայացնում է, լուծում չունի: Այլ կերպ ասած, հավասարումների համակարգը պարունակում է առնվազն երկու հավասարումներ, որոնք գծային անկախ չեն:
Ո՞րն է պայմանը, որ որոշիչում լուծում չկա:
Nxn գծային հավասարումների ոչ միատարր համակարգը ունի եզակի ոչ տրիվիալ լուծում, եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա որոշիչը ոչ զրոյական է: Եթե այս որոշիչը զրո է, ապա համակարգը կամ չունի ոչ տրիվիալ լուծումներ, կամ անսահման թվով լուծումներ։
Ո՞ր հավասարումը լուծում չունի:
Գծային հավասարումների համակարգը լուծում չունի, երբ գրաֆիկները զուգահեռ են: Անսահման լուծումներ. Գծային հավասարումների համակարգը ունի անվերջ լուծումներ, երբ գրաֆիկները ճիշտ նույն ուղիղն են:
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք հավասարումների համակարգը լուծում չունի:
Երբ գծապատկերում եք հավասարումները, երկու հավասարումները ներկայացնում են նույն ուղիղը: Եթե համակարգը լուծում չունի, ապա այն համարվում է անհետևողական: Գծերի գրաֆիկները չեն հատվում, հետևաբար գրաֆիկները զուգահեռ են և լուծում չկա։
Որևէ լուծում իմաստ չունի?
Ոչ մի լուծում կնշանակի, որ հավասարման պատասխան չկա: Անհնար է, որ հավասարումը ճիշտ լինի, անկախ նրանից, թե ինչ արժեք ենք վերագրում փոփոխականին: Անսահման լուծումները կնշանակեն, որ փոփոխականի ցանկացած արժեք հավասարումը կդարձնի ճշմարիտ: Լուծման հավասարումներ չկան։