2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08
Նշում. ճիշտ է, որ յուրաքանչյուր սահմանափակ հաջորդականություն պարունակում է կոնվերգենտ ենթահաջորդականություն, և ավելին, յուրաքանչյուր միապաղաղ հաջորդականություն զուգակցվում է, եթե և միայն այն դեպքում, երբ այն սահմանափակված է: Ավելացված է Տես միապաղաղ կոնվերգենցիայի թեորեմի գրառումը սահմանափակված միատոն հաջորդականությունների երաշխավորված կոնվերգենցիայի մասին լրացուցիչ տեղեկությունների համար:
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր սահմանափակ հաջորդականություն համընկնում է R-ում:
Թեորեմն ասում է, որ յուրաքանչյուր սահմանափակ հաջորդականություն R-ում -ն ունի կոնվերգենտ ենթահաջորդականություն: Համարժեք ձևակերպումն այն է, որ R-ի ենթաբազմություն -ը հաջորդաբար կոմպակտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն փակ է և սահմանափակված: Թեորեմը երբեմն կոչվում է հաջորդական կոմպակտության թեորեմ:
Արդյո՞ք իրական թվերի յուրաքանչյուր սահմանափակ հաջորդականություն կոնվերգենտ է:
Պատասխան և բացատրություն. ա) Արդյո՞ք յուրաքանչյուր սահմանափակ հաջորդականություն զուգակցված է: Ոչ.
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր սահմանափակ միապաղաղ հաջորդականություն համընկնում է:
Ոչ բոլոր սահմանափակ հաջորդականությունները, ինչպիսիք են (−1)n, միանում են, բայց եթե իմանայինք, որ սահմանափակված հաջորդականությունը միատոն է, ապա դա կփոխվեր: եթե a ≥ an+1 բոլոր n ∈ N-ի համար: Հաջորդականությունը միատոն է, եթե այն կա՛մ մեծանում է, կա՛մ նվազում: և սահմանափակված, այնուհետև այն միանում է:
Բոլոր սահմանափակ հաջորդականություններն ունե՞ն կոնվերգենտ ենթահաջորդականություն:
Բոլցանո-Վայերշտրասի թեորեմ. Rn-ում յուրաքանչյուր սահմանափակ հաջորդականություն ունի կոնվերգենտ ենթահաջորդականություն: {xmk }-ը իրական թվերի սահմանափակ հաջորդականություն է, հետևաբար այն նույնպես ունի կոնվերգենտ ենթահաջորդականություն,… Ընդհակառակը, յուրաքանչյուր սահմանափակ հաջորդականություն գտնվում էփակ և սահմանափակ բազմություն, ուստի այն ունի կոնվերգենտ ենթահաջորդականություն։
Խորհուրդ ենք տալիս:
Արդյո՞ք շելերի գինը համընկնում է առցանց:
Մենք քրտնաջան աշխատում ենք մեր ապրանքները մրցունակ գների համար և միշտ ուրախ ենք գնով համընկնել ցանկացած ապրանքի հետ, որը կգտնեք մեր մրցակիցներից, այդ թվում՝ Amazon-ից, ավելի քիչ գնով: Խնդրում ենք այցելել գանձապահին կամ վաճառքի գործընկերոջը, եթե ունեք գների համապատասխանության հնարավորություն:
Արդյո՞ք ցածր գույները համընկնում են:
Կարո՞ղ է Լոուին համապատասխանել ներկի գույնին: Այո, Lowe's-ը կարող է համապատասխանեցնել ներկերի գույները, քանի որ յուրաքանչյուր խանութ ունի սպեկտրոֆոտոմետր ներկերի բաժնում: Սա ճիշտ է նաև այլ խոշոր վաճառողների համար, ինչպիսիք են Home Depot-ը և Walmart-ը:
Արդյո՞ք Բրիտանին և Ադամը համընկնում էին:
Այնուամենայնիվ, ռեալիթի հեռուստատեսային դուետը փաստից հետո շարունակում էր կապվել գրեթե յուրաքանչյուր դրվագում: Ի վերջո, հաստատվեց, որ Brittany's Perfect Match-ը Ջոյ Դիլոնն էր, իսկ Ադամի Կատարյալ Match-ը՝ Shanley McIntee: Արդյո՞ք Բրիտանին և Ադամը գնացել են ճշմարտության տաղավար:
Արդյո՞ք հատվածային մեթոդը միշտ համընկնում է:
Հատված մեթոդը միշտ համընկնում է f (x)=0-իարմատին, պայմանով, որ այն շարունակական է և f (a) f (b) < 0. Ինչու է անջատման մեթոդը ձախողվում: Սեկանտային մեթոդը մի փոքր ավելի դանդաղ է, քան Նյուտոնի մեթոդը, իսկ Ռեգուլա Ֆալսիի մեթոդը մի փոքր ավելի դանդաղ է, քան դա:
Ինչու՞ օգտագործել հաջորդականությունները պրեմիերայի պրոֆիլում:
Հաջորդականությունները կարող են նաև օգտագործվել երկար տեսանյութը, օրինակ՝ գեղարվեստական վավերագրական կամ պատմողական ֆիլմը բաժանելու համար ավելի փոքր տեսարանների, որոնք կարող են ավելի հեշտ խմբագրվել: Դուք կարող եք յուրաքանչյուր տեսարան դարձնել իր հաջորդականությունը:
