Հատկություններ. Ինքնության փոխակերպումը հավասարաչափ փոխակերպում է: Զույգ փոխակերպումը կարելի է ձեռք բերել որպես զույգ թվի կազմ և միայն զույգ թվով փոխանակումներ (կոչվում են փոխադրումներ) երկու տարրերի, մինչդեռ կենտ փոխակերպումը կարելի է ստանալ (միայն) Փոխադրումների կենտ թիվը։
Ինչպե՞ս գիտեք, որ փոխակերպումը զույգ է:
Սա նշանակում է, որ երբ փոխակերպումը գրվում է որպես անհամակարգ ցիկլերի արտադրյալ, այն զույգ փոխակերպում է, եթե զույգ երկարության ցիկլերի թիվը զույգ է, և դա հավասար է կենտ փոխակերպում, եթե զույգ երկարության ցիկլերի թիվը կենտ է։
Ի՞նչ է ինքնության փոխակերպումը:
Եթե I-ն n աստիճանի փոխակերպում է այնպես, որ ես յուրաքանչյուր տարրի փոխարինում եմ հենց տարրով, I-ն կոչվում է n աստիճանի նույնական փոխակերպում: Այսպիսով. I=(123⋯n123⋯n)
Ի՞նչն է դարձնում փոխարկումը կենտ կամ զույգ:
Մենք ասում ենք, որ փոխակերպումը նույնիսկ այն է, եթե այն կարելի է գրել որպես զույգ թվի (սովորաբար ոչ տարանջատված) փոխադրումների արտադրյալ (այսինքն՝ 2 ցիկլ): Նմանապես փոխակերպումը կենտ է, եթե այն կարելի է գրել որպես կենտ թվի փոխադրումների արտադրյալ:
Ի՞նչ է նշանակում փոխակերպման զույգ լինելը:
Փոխակերպումը կոչվում է նույնիսկ եթե այն կարող է արտահայտվել որպես զույգ թվի փոխադրումների արտադրյալ: Օրինակ-1. Այստեղ մենք կարող ենք տեսնել, որ փոխակերպումը (1 2 3) արտահայտվել է որպես փոխադրումների արտադրյալ երեք ձևով, և դրանցից յուրաքանչյուրում փոխադրումների թիվըհավասարաչափ, ուստի այն հավասար փոխակերպում է։
