բազմանդամ արտահայտությունը գործոնավորելի կլինի միայն այն դեպքում, եթե այն հատի կամ դիպչի X առանցքին: Նկատի ունեցեք, սակայն, եթե դուք կարող եք օգտագործել բարդ (այսպես կոչված «երևակայական») թվեր, ապա բոլոր բազմանդամները կարող են գործոնավորելի լինել:
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր բազմանդամը կարող է գործոնավորվել:
Յուրաքանչյուր բազմանդամ կարող է գործոնավորվել (իրական թվերի վրա) գծային և անկրճատելի քառակուսային գործակիցների արտադրյալի մեջ: Հանրահաշվի հիմնարար թեորեմն առաջին անգամ ապացուցել է Կարլ Ֆրիդրիխ Գաուսը (1777-1855):
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք բազմանդամը գործակցելի է:
2 Պատասխաններ. Ամենահուսալի միջոցը, որը ես կարող եմ մտածել՝ պարզելու համար՝ բազմանդամը գործակցելի է, թե ոչ, այն միացնելն է ձեր հաշվիչին, և գտնել ձեր զրոները: Եթե այդ զրոները տարօրինակ երկար տասնորդականներ են (կամ գոյություն չունեն), ապա դուք, հավանաբար, չեք կարող հաշվի առնել այն: Այնուհետև դուք պետք է օգտագործեք քառակուսի բանաձևը:
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք դա գործակցելի է:
Եթե Δ<0, ապա ax2+bx+c-ն ունի երկու հստակ կոմպլեքս զրո և չի գործակցվում իրականների վրա: Այն գործակցելի է եթե թույլ եք տալիս համալիր գործակիցներ:
Արդյո՞ք բազմանդամները նույնն են, ինչ արտահայտությունները:
Մենք գիտենք, որ բազմանդամը հաստատուններից, փոփոխականներից և գործակիցներից բաղկացած հանրահաշվական արտահայտություն է, որը ներառում է միայն փոփոխականների վրա գումարման, հանման, բազմապատկման և ամբողջ թվի ցուցիչները, օրինակ՝ որոշ բազմանդամներ են 2, 2x+։ 3, 2x2+34x+9 և այլն:
