Արդյո՞ք trapezoidal կանոնը գերագնահատում է:

Արդյո՞ք trapezoidal կանոնը գերագնահատում է:
Արդյո՞ք trapezoidal կանոնը գերագնահատում է:
Anonim

Տրապեզոիդային կանոն Երկրորդ հայացք. որտեղ [a, b]-ը բաժանված է հավասար երկարության n ենթինտերվալների: ԾԱՆՈԹԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ. Trapezoidal կանոնը գերագնահատում է դեպի վեր գոգավոր կորը և թերագնահատում է գոգավոր ներքև գտնվող ֆունկցիաները:

միջին կետի կանոնը գերագնահատվա՞ծ է:

Եթե գրաֆիկը գոգավոր է վերևում, ապա տրապեզի մոտավորությունը գերագնահատված է, իսկ միջնակետը՝ թերագնահատված: Եթե գրաֆիկը գոգավոր է ներքև, ապա trapezoids-ը տալիս է թերագնահատում, իսկ միջնակետը՝ գերագնահատում:

Արդյո՞ք տրապեզոիդային գումարը գերագնահատում է, թե թերագնահատում:

Trapezoidal կանոնը հակված է գերագնահատելորոշակի ինտեգրալի արժեքը սիստեմատիկորեն այն ընդմիջումներով, որտեղ ֆունկցիան գոգավոր է վերև, և համակարգվածորեն թերագնահատել որոշակի ինտեգրալի արժեքը այն ընդմիջումներով, որտեղ ֆունկցիան գոգավոր ներքև է։

Արդյո՞ք trapezoidal կանոնը կարող է բացասական լինել:

Սրանից հետևում է, որ եթե ինտեգրանդը գոգավոր է դեպի վեր (և, հետևաբար, ունի դրական երկրորդ ածանցյալ), ապա սխալը բացասական է, իսկ trapezoidal կանոնը գերագնահատում է իրական արժեքը:

Որքանո՞վ է ճշգրիտ trapezoidal կանոնը:

Տրապեզոիդ կանոնը օգտագործում է ֆունկցիայի արժեքները հավասարաչափ հանգույցներում: Այն շատ ճշգրիտ է պարբերական ընդմիջումներով ինտեգրալների համար, բայց սովորաբար բավականին անճշտ է ոչ պարբերական դեպքերում:

Խորհուրդ ենք տալիս: