Պնդում. f-ը ներարկային է, եթե և միայն եթե այն ունի ձախ հակադարձ : Ապացույց. Մենք պետք է (⇒) ապացուցենք, որ եթե f-ն ներարկային է, ապա այն ունի ձախ հակադարձ, և նաև (⇐), որ եթե f-ն ունի ձախ հակադարձ, ապա այն ներարկային է: (⇒) Ենթադրենք, f-ը ներարկային է: Մենք ցանկանում ենք կառուցել g ֆունկցիա՝ B→A, որպեսզի g ∘ f=idA.
Արդյո՞ք երևույթը, եթե և միայն եթե ներարկային է:
Հատկապես, եթե և՛ X-ը, և՛ Y-ը վերջավոր են նույն թվով տարրերով, ապա f: X → Y-ը երևակայական է, եթե և միայն եթե f-ը ներարկային է: Հաշվի առնելով X և Y երկու հավաքածուները, X ≤ Y նշումը օգտագործվում է ասելու համար, որ կամ X-ը դատարկ է, կամ Y-ից X-ի վրա շրջադարձ կա:
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք ֆունկցիան Injective է:
Ա ֆունկցիան ներարկային է, եթե և միայն եթե երբ f(x)=f(y), x=y: ներարկային ֆունկցիա է։
Կարո՞ղ է ֆունկցիան ներարկային չլինել:
բազմության հակադարձ պատկերը գտնելու համար ֆունկցիան պարտադիր չէ, որ լինի ներարկային կամ ներարկային: Օրինակ, f(n)=1 ֆունկցիան տիրույթով և կոդոմենով բոլոր բնական թվերով կունենա հետևյալ հակադարձ պատկերները. f−1({1})=N և f−1({5):, 6, 7, 8, 9})=∅.
Ո՞ր գործառույթներն են ներարկային:
Մաթեմատիկայում ներարկային ֆունկցիան (նաև հայտնի է որպես ներարկում կամ մեկ առ մեկ ֆունկցիա) ֆ ֆունկցիա է, որը տարբեր տարրերը քարտեզագրում է տարբեր տարրերի հետ ; այսինքն, f(x1)=f(x2) ենթադրում է x1=x2. Այլ կերպ ասած, ֆունկցիայի կոդոմեյնի յուրաքանչյուր տարր իր տիրույթի առավելագույնը մեկ տարրի պատկերն է։
