Արդյո՞ք ներարկումը, եթե և միայն եթե:

2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08

Պնդում. f-ը ներարկային է, եթե և միայն եթե այն ունի ձախ հակադարձ : Ապացույց. Մենք պետք է (⇒) ապացուցենք, որ եթե f-ն ներարկային է, ապա այն ունի ձախ հակադարձ, և նաև (⇐), որ եթե f-ն ունի ձախ հակադարձ, ապա այն ներարկային է: (⇒) Ենթադրենք, f-ը ներարկային է: Մենք ցանկանում ենք կառուցել g ֆունկցիա՝ B→A, որպեսզի g ∘ f=id_A.

Արդյո՞ք երևույթը, եթե և միայն եթե ներարկային է:

Հատկապես, եթե և՛ X-ը, և՛ Y-ը վերջավոր են նույն թվով տարրերով, ապա f: X → Y-ը երևակայական է, եթե և միայն եթե f-ը ներարկային է: Հաշվի առնելով X և Y երկու հավաքածուները, X ≤ ^{Y նշումը օգտագործվում է ասելու համար, որ կամ X-ը դատարկ է, կամ Y-ից X-ի վրա շրջադարձ կա:}

Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք ֆունկցիան Injective է:

Ա ֆունկցիան ներարկային է, եթե և միայն եթե երբ f(x)=f(y), x=y: ներարկային ֆունկցիա է։

Կարո՞ղ է ֆունկցիան ներարկային չլինել:

բազմության հակադարձ պատկերը գտնելու համար ֆունկցիան պարտադիր չէ, որ լինի ներարկային կամ ներարկային: Օրինակ, f(n)=1 ֆունկցիան տիրույթով և կոդոմենով բոլոր բնական թվերով կունենա հետևյալ հակադարձ պատկերները. f−1({1})=N և f−1({5):, 6, 7, 8, 9})=∅.

Ո՞ր գործառույթներն են ներարկային:

Մաթեմատիկայում ներարկային ֆունկցիան (նաև հայտնի է որպես ներարկում կամ մեկ առ մեկ ֆունկցիա) ֆ ֆունկցիա է, որը տարբեր տարրերը քարտեզագրում է տարբեր տարրերի հետ ; այսինքն, f(x₁)=f(x₂) ենթադրում է x₁=x_{2. Այլ կերպ ասած, ֆունկցիայի կոդոմեյնի յուրաքանչյուր տարր իր տիրույթի առավելագույնը մեկ տարրի պատկերն է։}