2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08
Սրանք օգտագործվում են ապացուցելու Սոբոլևի ներկառուցման թեորեմը, որը ներառում է Սոբոլևի որոշակի տարածություններ, և Ռելլիխ-Կոնդրաչով թեորեմը, որը ցույց է տալիս, որ մի փոքր ավելի ուժեղ պայմաններում Սոբոլևի որոշ տարածություններ կոմպակտ կերպովներկառուցված են: ուրիշների մեջ։ …Նրանք կրում են Սերգեյ Լվովիչ Սոբոլևի անունը։
Արդյո՞ք Սոբոլևի տարածքը ավարտված է:
Սոբոլևի տարածությունը ֆունկցիաների վեկտորային տարածություն է, որը հագեցած է նորմայով, որը հանդիսանում է բուն ֆունկցիայի նորմերի, ինչպես նաև նրա ածանցյալների համակցությունը մինչև տվյալ կարգի: Ածանցյալները հասկացվում են հարմար թույլ իմաստով, որպեսզի տարածությունը ամբողջականլինի, հետևաբար՝ Բանախի տարածություն:
Սոբոլևի տարածությունները Բանախի բացատե՞ր են:
Սոբոլևի բացատներ ոչ ամբողջ թվով k
Նրանք ընդհանուր առմամբ Բանախի տարածություններ են և Հիլբերտի տարածություններ հատուկ դեպքում p=2:
Ի՞նչ է H1 տարածությունը:
H1(Ω) տարածությունը հիլբերտի բաժանելի տարածություն է: Ապացույց. Ակնհայտ է, որ H1(Ω)-ը նախահիլբերտյան տարածություն է: Թող J՝ H1(Ω) → ⊕ n.
Արդյո՞ք Սոբոլևի տիեզերքը ռեֆլեկտիվ է:
Սոբոլևի տարածությունները, ինչպես Lp-ի տարածությունները, ռեֆլեքսիվ են, երբ 1<p<∞.
