Մենք փնտրում ենք x-ի արժեքները, որտեղ y'=0, այսինքն՝ շոշափողը հորիզոնական է: Քանի որ սա ակնհայտորեն սխալ է, լուծումներ չկան, հետևաբար, չկան հորիզոնական շոշափողներ:
Ինչպե՞ս ցույց տալ կորը, որը չունի հորիզոնական շոշափողներ:
քանի որ y=x5+2x գրաֆիկին ոչ մի շոշափող չի կարող ունենալ 0-ի գրադիենտ, ուստի հորիզոնական շոշափողներ չեն կարող լինել: հնարավոր ամենափոքր թեքությունը կարելի է գտնել x-ի արժեքը հաշվարկելով, երբ երկրորդ ածանցյալը 0 է: (Նշեք, որ բոլոր գրադիենտները 5x4+2, x-ի ցանկացած իրական արժեքի համար, ոչ բացասական են:)
Կորը շոշափող ունի՞:
Երկրաչափության մեջ, տվյալ կետում հարթ կորի շոշափող գիծը (կամ պարզապես շոշափող) այն ուղիղն է, որը «ուղղակի դիպչում է» կորին այդ կետում: Լայբնիցը սահմանեց այն որպես կորի վրա գտնվող զույգ անսահման սերտ կետերի միջով անցնող ուղիղ:
Ի՞նչ է տեղի ունենում, երբ ուղիղը շոշափում է կորին:
շոշափող, երկրաչափության մեջ շոշափող գիծը մի կետում կորին այն ուղիղն է, որը լավագույնս մոտենում է (կամ «կառչում է») այդ կետին մոտ գտնվող կորին: Այն կարելի է համարել տրված կետով և կորի մոտակա կետով անցնող ուղիղ գծերի սահմանային դիրքը, երբ երկրորդ կետը մոտենում է առաջինին:
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք ուղիղը շոշափում է կորին:
Բացատրություն. Լուծելով երկու հավասարումները դուք կստանաք մի կետ (x, y), որը գտնվում է և՛ կորի վրա, և՛ուղիղ գիծը. եթե դուք ստացել եք մեկից ավելի միավոր, ապա այս ուղիղը հատվող կլինի և ոչ թե շոշափող կորին: եթե դրա արժեքը հավասար է ուղիղ գծի թեքությանը, ապաայս ուղիղը նրա շոշափողն է:
