Երկրաչափության մեջ էվկլիդեսյան հարթության իզոմետրիան էվկլիդեսյան հարթության իզոմետրիա է, կամ ավելի ոչ պաշտոնական՝ հարթությունը փոխակերպելու միջոց, որը պահպանում է երկրաչափական հատկություններ, ինչպիսիք են երկարությունը: … Էվկլիդեսյան հարթության իզոմետրիաների բազմությունը կազմում է մի խումբ՝ կազմի տակ՝ Էվկլիդյան խումբ երկու չափումներով:
Որո՞նք են իզոմետրիաների 3 տեսակները:
Կան հարթության շուրջ երկչափ պատկերները տեղափոխելու բազմաթիվ եղանակներ, սակայն հնարավոր է միայն չորս տեսակի իզոմետրիա՝ թարգմանություն, արտացոլում, պտույտ և սահումի արտացոլում: Այս փոխակերպումները հայտնի են նաև որպես կոշտ շարժում:
Ի՞նչ է իզոմետրիան մաթեմատիկայի մեջ:
Երկկողմանի քարտեզ երկու մետրային տարածությունների միջև, որը պահպանում է հեռավորությունները, այսինքն՝ որտեղ է քարտեզը և. հեռավորության ֆունկցիան է: Իզոմետրիաները երբեմն կոչվում են նաև համահունչ փոխակերպումներ:
Ի՞նչ է փոխակերպումը և իզոմետրիաները:
A փոխակերպումը փոխում է գործչի չափը, ձևը կամ դիրքը և ստեղծում է նոր գործիչ: Երկրաչափության փոխակերպումը կա՛մ կոշտ է, կա՛մ ոչ կոշտ. Կոշտ փոխակերպման մեկ այլ բառ «իզոմետրիա» է: Իզոմետրիան, ինչպիսին է պտույտը, թարգմանությունը կամ արտացոլումը, չի փոխում պատկերի չափը կամ ձևը:
Ի՞նչ է ճիշտ իզոմետրիան:
Ցանկացած պատշաճ իզոմետրիա է կամ թարգմանություն, կամ պտույտ: Սխալ իզոմետրիան կամ արտացոլումն է, կամ սահող արտացոլումը [Coxeter, Yaglom]: Անիզոմետրիան կարող է ունենալ կամ չունենալ անփոփոխ կամ ֆիքսված բազմություններ, այսինքն՝ S բազմություններ, որոնք բավարարում են S=f(S):
