Ֆրակտալները անսահման բարդ օրինաչափություններ են, որոնք նման են տարբեր մասշտաբների: … Ռեկուրսիայով պայմանավորված՝ ֆրակտալները դինամիկ համակարգերի պատկերներ են – Քաոսի նկարները:
Արդյո՞ք ֆրակտալները քաոսի տեսություն են:
Այսօր ֆրակտալները կազմում են քաոսի տեսողական ինքնության մասը: Որպես անսահման բարդ առարկաներ, որոնք բոլոր մասշտաբներով նման են ինքնին, նրանք ներկայացնում են դինամիկ համակարգեր իրենց ողջ փառքով: Իրականում Մանդելբրոտն ի վերջո ապացուցեց, որ Լորենցի գրավիչը ֆրակտալ է, ինչպես և շատ տարօրինակ գրավիչները:
Ի՞նչ է մաթեմատիկական քաոսը:
Քաոսի տեսությունը միջդիսցիպլինար տեսություն է և մաթեմատիկայի ճյուղ, որը կենտրոնանում էքաոսի ուսումնասիրության վրա. դինամիկ համակարգեր, որոնց ակնհայտորեն պատահական անկարգություններ և անկանոնություններ իրականում կառավարվում են հիմքում ընկած օրինաչափություններով և դետերմինիստական օրենքներ, որոնք խիստ զգայուն են սկզբնական պայմանների նկատմամբ։
Ի՞նչ է քաոսի տեսությունը պարզ բառերով:
Քաոսի տեսությունը, մեխանիկայի և մաթեմատիկայի մեջ, ուսումնասիրություն ակնհայտ պատահական կամ անկանխատեսելի վարքագծի համակարգերում, որոնք կառավարվում են դետերմինիստական օրենքներով: Ավելի ճշգրիտ տերմինը՝ դետերմինիստական քաոսը, ենթադրում է պարադոքս, քանի որ այն կապում է երկու հասկացություններ, որոնք ծանոթ են և սովորաբար համարվում են անհամատեղելի։
Արդյո՞ք Mandelbrot Set-ը քաոսային է:
Մանդելբրոտի ֆրակտալային բազմությունը ամենապարզ ոչ գծային ֆունկցիան է, քանի որ այն ռեկուրսիվորեն սահմանվում է որպես f(x)=x^(2+c): … Այլ կերպ ասած, երբ c-ն -1.1 է, -1.3 և -1.38 theֆունկցիան դետերմինիստական է, մինչդեռ երբ c=-1,9 ֆունկցիան քաոսային է։
