Aleph-null խորհրդանշում է ցանկացած բազմության կարդինալությունը, որը կարող է համադրվելամբողջ թվերի հետ: Իրական թվերի կարդինալությունը կամ շարունակականությունը c է: Շարունակական հիպոթեզը պնդում է, որ c-ն հավասար է ալեֆ-մեկին, հաջորդ կարդինալ թիվը. այսինքն՝ ալեֆ-նուլլի և ալեֆ-ոնի միջև կարդինալությամբ խմբեր գոյություն չունեն։
Ի՞նչ է նշանակում aleph-null?
. բոլոր ամբողջ թվերի բազմության տարրերի թիվը, որն ամենափոքր տրանսվերջային կարդինալ թիվն է:
Ալեֆ-նուլը նույնն է, ինչ անսահմանությունը:
Aleph-ը եբրայերեն այբուբենի առաջին տառն է, իսկ aleph-null-ը առաջին ամենափոքր անսահմանությունն է: Դա այն է, թե որքան բնական թվեր կան: … Aleph-null-ն ավելի մեծ է:
Ինչու՞ Գեորգ Կանտորն օգտագործեց ալեֆը:
Ըստ պարտադիր չէ վստահելի ինտերնետային աղբյուրների, Գեորգ Քանթորը «իր գործընկերներին և ընկերներին ասել է, որ հպարտ է իր ընտրությամբ aleph տառը խորհրդանշելու համար անվերջ թվերը, քանի որ aleph. եբրայերեն այբուբենի առաջին տառն էր, և նա տրանսվերջ թվերի մեջ տեսավ նոր սկիզբ մաթեմատիկայի մեջ. …
Ի՞նչ է 2 aleph-null-ը:
2- Ալեֆ 0-ը բնական-ի և բնական և ռացիոնալ թվերի անսահման կարդինալությունն է:
