Եվ հինգերորդ աստիճանի հավասարման անլուծելի լինելու ինտուիտիվ պատճառն այն է, որ չկա A, B, C, D և E-ում չորս ֆունկցիաների անալագոգ բազմություն, որը պահպանված է այդ հինգի փոխակերպումների ներքո: տառեր.
Կարո՞ղ է քվինտիկ ֆունկցիան չունենալ իրական զրոներ:
բազմանդամ ֆունկցիան կարող է ունենալ շատ, մեկ կամ առանց զրո: … Անկախ կենտից կամ զույգից, դրական կարգի ցանկացած բազմանդամ կարող է ունենալ իր կարգին հավասար զրոների առավելագույն քանակը: Օրինակ, խորանարդ ֆունկցիան կարող է ունենալ մինչև երեք զրո, բայց ոչ ավելին: Սա հայտնի է որպես հանրահաշվի հիմնարար թեորեմ:
Հնարավո՞ր է լուծել քվինտիկ հավասարումներ:
Ի տարբերություն քառակուսի, խորանարդ և քառորդ բազմանդամների, ընդհանուր քվինտիկը չի կարող լուծվել հանրահաշվորեն՝ վերջավոր թվով գումարումների, հանումների, բազմապատկումների, բաժանումների և արմատահանումներիթվերով, ինչպես խստորեն ցույց են տվել Աբելը (Աբելի անհնարինության թեորեմ) և Գալուան։
Ինչու չկա քառյակային բանաձև:
Այո, կա քառյակային բանաձև: Ավելի բարձր աստիճանների համար ռադիկալների կողմից նման լուծում չկա։ Սա Գալուայիտեսության արդյունք է և բխում է այն փաստից, որ S5 սիմետրիկ խումբը լուծելի չէ։ Այն կոչվում է Աբելի թեորեմ։
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր հինգերորդ աստիճանի հավասարումը կարող է լուծվել ռադիկալներով:
-ը ամենապարզ հավասարումն է, որ -ը հնարավոր չէ լուծելռադիկալներով, և որ հինգ և ավելի բարձր աստիճանի գրեթե բոլոր բազմանդամները չեն կարող լուծվել ռադիկալներով:
