Այլ կերպ ասած, ∇f(a) գրադիենտը ցույց է տալիս f-ի ամենամեծ աճի ուղղությամբ, այսինքն՝ ամենազառ վերելքի ուղղությամբ: Անշուշտ, հակառակ ուղղությունը՝ −∇f(a), ամենից կտրուկ վայրէջքի ուղղությունն է: √ 16 − 4x2 − y2. Ամենաշերտ վայրէջքի կորը կլինի հակառակ ուղղությամբ՝ −∇f.
Ինչու՞ է գրադիենտը ամենազառ վերելքը:
Սա նշանակում է, որ փոփոխության արագությունը կամայական v վեկտորի երկայնքով առավելագույնի է հասնում, երբ v-ն ցույց է տալիս նույն ուղղությամբ, ինչ գրադիենտը: Այլ կերպ ասած, գրադիենտը համապատասխանում է ամենաարագ վերելքի/նվազման արագությանը:
Որտե՞ղ է գրադիենտը սովորաբար ամենամեծը:
Հոսքի գրադիենտները հակված են ավելի բարձր հոսքի ակունքներում (որտեղ այն սկիզբ է առնում) և ավելի ցածր՝ նրանց բերանից, որտեղ նրանք թափվում են մեկ այլ ջրային մարմին (օրինակ՝ օվկիանոս).
Ի՞նչ է նշանակում ամենակտրուկ գրադիենտ:
(ավելի կտրուկ համեմատական) (ամենից զառիթափ գերադասելի) 1 adj Կտրուկ լանջը բարձրանում է շատ սուր անկյան տակ և դժվար է բարձրանալ։
գրադիենտը միշտ դրական է:
Այստեղ գրադիենտը բացասականից փոխվում է դրականի, ուստի y=g′(x)-ի գրաֆիկը կանցնի (−2, 0) կետով։ y=g′(x)-ի գրադիենտը միշտ աճում է, իսկ y=g(x)-ի գրաֆիկը միշտ թեքվում է դեպի ձախ, երբ x-ն մեծանում է: Հետևաբար g″(x) միշտ դրական է։
