Մաթեմատիկայում R-ի ենթաշրջանը օղակի ենթաբազմություն է, որն ինքնին օղակ է, երբ R-ի վրա գումարման և բազմապատկման երկուական գործողությունները սահմանափակվում են ենթաբազմությամբ, և որոնք կիսում են նույն բազմապատկիչ…
Ինչպե՞ս ապացուցել, որ ինչ-որ բան ենթառինգ է:
R-ի ոչ դատարկ S ենթաբազմությունը ենթակետ է, եթե a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S: Այսպիսով, S-ը փակվում է հանման և բազմապատկման դեպքում: Վարժություն. Ապացուցե՛ք, որ այս երկու սահմանումները համարժեք են։
Արդյո՞ք ենթաօղակները պարունակում են 1:
Ապացուցեք, որ ինքնությունը պարունակող դաշտի ցանկացած ենթագրանց ինտեգրալ տիրույթ է: Լուծում. Թող R ⊆ F լինի դաշտի ենթ օղակ։
Որո՞նք են Z6-ի ենթաօղակները:
Ավելին, {0, 2, 4} և {0, 3} բազմությունը Z6-ի երկու ենթաշրջաններ են: Ընդհանուր առմամբ, եթե R-ն օղակ է, ապա {0}-ը և R-ն R-ի երկու ենթ օղակներ են։
Ո՞րն է տարբերությունը իդեալականի և ենթառինգի միջև:
Ի՞նչ տարբերություն կա ենթառինգի և իդեալի միջև: Ենթաշրջանը պետք է փակվիենթաշրջանում տարրերի բազմապատկման տակ: Իդեալը պետք է փակվի իդեալում տարրը ռինգի ցանկացած տարրով բազմապատկելու դեպքում:
