Արդյո՞ք ամբողջական մնացորդային համակարգը:

2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08

Ամբողջական մնացորդային համակարգի մոդուլային m-ը ամբողջ թվերի բազմություն է, ինչպիսիք են, որ յուրաքանչյուր ամբողջ թիվ համահունչ մոդուլով m է բազմության ուղիղ մեկ ամբողջ թվին: Ամենահեշտ ամբողջական մնացորդային համակարգի մոդուլը 0, 1, 2, …, m−1 ամբողջ թվերի բազմությունն է: Յուրաքանչյուր ամբողջ թիվ համահունչ է այս ամբողջ թվերից մեկին մոդուլային m.

Հետևյալներից որո՞նք են ամբողջական մնացորդային համակարգի մոդուլ 11:

1. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}-ը ամբողջական մնացորդային համակարգի մոդուլ է 11: Քանի որ 1 ≡ 12 (փոփոխություն 11), 3 ≡ 14 (mod 11), …, 9 ≡ 20 (mod 11), ամբողջական մնացորդային համակարգ, որն ամբողջությամբ բաղկացած է զույգ ամբողջ թվերից, {0, 12, 2, 14, 4, 16, 6, 18, 8, 20, 10 է: }.

Ի՞նչ է կրճատված համակարգը:

Համակարգը, որտեղ ֆորմալ լեզվի բառերը (արտահայտությունները) կարող են փոխակերպվել ըստ վերագրման կանոնների վերջավոր հավաքածուի, կոչվում է կրճատման համակարգ: Թեև կրճատման համակարգերը հայտնի են նաև որպես տողերի վերագրման համակարգեր կամ տերմինների վերագրման համակարգեր, «կրճատման համակարգ» տերմինը ավելի ընդհանուր է:

Ի՞նչ է մնացորդների բազմությունը:

(modulo n) n ամբողջ թվերի բազմություն՝ n մնացորդային դասերից յուրաքանչյուրից մեկը modulo n: Այսպիսով, {0, 1, 2, 3}-ը մնացորդների մոդուլ 4-ի ամբողջական հավաքածու է; այդպես են նաև {1, 2, 3, 4} և {−1, 0, 1, 2}: Սկսած. մնացորդների ամբողջական հավաքածու Մաթեմատիկայի համառոտ Օքսֆորդի բառարանում »

Ի՞նչ է մնացորդը թվերի տեսության մեջ:

Մնացորդները ավելացվում են՝ վերցնելով սովորական թվաբանական գումարը, այնուհետև մոդուլը գումարից հանելով նույնքանայնքան անգամ, որքան անհրաժեշտ է գումարը M թվի կրճատելու համար 0-ից մինչև N − 1 ներառյալ: M կոչվում է թվերի գումար…