Երկրաչափության մեջ պոստուլատը պնդում է, որը ենթադրվում է ճշմարիտ՝ հիմնվելով հիմնական երկրաչափական սկզբունքների վրա: … Շատ ժամանակ առաջ պոստուլատներն այն գաղափարներն էին, որոնք համարվում էին այնքան ակնհայտ ճշմարիտ, որ ապացույցներ չէին պահանջում: Թեորեմը մաթեմատիկական պնդում է, որը կարող է և պետք է ապացուցվի, որ ճշմարիտ է:
Արդյո՞ք պոստուլատը պետք է ապացուցվի:
Պոստուլատը (նաև երբեմն կոչվում է աքսիոմ) պնդում է, որը բոլորի կողմից համաձայնվում է ճիշտ լինելու համար: … Պոստուլատներն իրենք չեն կարող ապացուցվել, բայց քանի որ դրանք սովորաբար ինքնին ակնհայտ են, դրանց ընդունումը խնդիր չէ: Ահա պոստուլատի լավ օրինակ (տրված է Էվկլիդեսի կողմից երկրաչափության մասին իր ուսումնասիրություններում):
Պոստուլատներն ընդունվու՞մ են առանց ապացույցների:
Պոստուլատը ակնհայտ երկրաչափական ճշմարտություն է, որն ընդունվում է առանց ապացույցների: Պոստուլատները ենթադրություններ են, որոնք չունեն հակաօրինակներ:
Պոստուլատը կարևոր ապացուցված հայտարարություն է, թե՞ հիմնական ենթադրություն:
Պոստուլատը ենթադրություն է, այսինքն՝ առաջարկ կամ պնդում, որը ենթադրվում է ճշմարիտ առանց որևէ ապացույցի: Պոստուլատները հիմնարար դրույթներն են, որոնք օգտագործվում են ապացուցելու այլ պնդումներ, որոնք հայտնի են որպես թեորեմներ:
Արդյո՞ք թեորեմները ճշմարիտ են ապացուցված պոստուլատներով:
Պոստուլատների և թեորեմների միջև տարբերությունն այն է, որ պոստուլատները ենթադրվում են ճշմարիտ, բայց թեորեմների ճշմարիտ լինելը պետք է ապացուցվի՝ հիմնվելով պոստուլատների և/կամ արդեն իսկ ապացուցված թեորեմների վրա: … Այներկու հավասարաչափ-եռանկյունի թեորեմներ. Եթե կողմերը, ապա անկյունները և Եթե անկյունները, ապա կողմերը, օրինակ են:)
