Պյութագորաս եռյակներ ստեղծելու բանաձևե՞ր:

2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08

Անվանումն առաջացել է Պյութագորասի թեորեմից՝ նշելով, որ յուրաքանչյուր ուղղանկյուն եռանկյուն ունի կողմերի երկարություններ, որոնք բավարարում են a² + b^{2 բանաձեւը=c}2; Այսպիսով, Պյութագորասի եռյակները նկարագրում են ուղղանկյուն եռանկյան երեք ամբողջ թվային կողմերի երկարությունները:

Ինչպե՞ս եք ստեղծում Պյութագորասի եռյակ:

Եթե յուրաքանչյուր թիվը քառակուսի դրեք, նրանից մեծ քառակուսուց հանեք մեկ քառակուսի, ապա քառակուսի արմատ այս թիվը, կարող եք գտնել Պյութագորասյան եռյակներ: Եթե արդյունքը ամբողջ թիվ է, ապա երկու թվերը և քառակուսի արմատներով թիվը կազմում են Պյութագորասի Եռյակը: Օրինակ՝ 24^2=576 և 25^2=625։

Որո՞նք են Պյութագորասի 5 ամենատարածված եռյակները:

Պյութագորասի թեորեմ

Ամբողջ թվերի եռյակները, որոնք բավարարում են այս հավասարումը, Պյութագորասի եռյակներն են: Առավել հայտնի օրինակներն են (3, 4, 5) և (5, 12, 13): Ուշադրություն դարձրեք, որ մենք կարող ենք եռապատկել գրառումները ցանկացած ամբողջ թվով և ստանալ ևս մեկ եռակի: Օրինակ (6, 8, 10), (9, 12, 15) և (15, 20, 25).

Ինչպե՞ս եք գտնում Պյութագորասի եռյակներին:

Ինչպես ձևավորել Պյութագորասի եռյակ

1. Եթե թիվը կենտ է. N թիվը քառակուսի դարձրեք և այնուհետև բաժանեք այն 2-ի: Վերցրեք այն ամբողջ թիվը, որը գտնվում է այդ թվից անմիջապես առաջ և հետո, այսինքն. (N²/2 - 0.5) և (N^{2/2 +0.5): …}
2. Եթե թիվը զույգ է. վերցրեք N թվի կեսը և այնուհետև քառակուսիացրեք այն: Պյութագորաս եռյակ=N, (N/2)²-1,(N/2)^2+1.

Ինչու ենք մենք արդարացնում 5 7 9 Պյութագորասի եռյակներին:

Ոչ, քանի որ 5 քառակուսի+ 7 քառակուսի=74: և 9 քառակուսի=81։ Ահա թե ինչու սա Պյութագորասյան եռյակներ չեն։