Վերացական հանրահաշիվում կիսամյակը հանրահաշվական կառուցվածք է, որը նման է օղակին, բայց առանց պահանջի, որ յուրաքանչյուր տարր պետք է ունենա հակադարձ հավելում:
Արդյո՞ք բնական թվերը կիսատ են:
Բնական թվերի կիսամյակը (N, +, ×) կազմում է փոխադարձ կիսամյակ:
Ի՞նչ է օղակը բազմությունների տեսության մեջ:
Սահմանում. Օղակը R բազմություն է, որը հագեցած է երկու երկուական գործողություններով + (գումարում) և ⋅ (բազմապատկում), որը բավարարում է հետևյալ աքսիոմներիերեք խմբերը, որոնք կոչվում են օղակի աքսիոմներ: R-ն աբելյան խումբ է գումարման տակ, ինչը նշանակում է, որ (a + b) + c=a + (b + c) բոլոր a, b, c R-ի համար (այսինքն, + ասոցիատիվ է):
Ինչու է մատանին կոչվում մատանի:
«Օղակ» անվանումը առաջացել է Հիլբերտի «Zahlring» (թվային օղակ) տերմինից, որը ներդրվել է նրա Zahlbericht-ում հանրահաշվական ամբողջ թվերի որոշակի օղակների համար::
Ի՞նչ է մոնոիդ խումբը:
Մոնոիդը բազմություն է, որը փակ է ասոցիատիվ երկուական գործողության ներքո և ունի նույնական տարր, որ բոլորի համար,. Նկատի ունեցեք, որ ի տարբերություն խմբի, դրա տարրերը չպետք է հակադարձ ունենան: Այն կարելի է համարել նաև որպես ինքնության տարր ունեցող կիսախմբ: Մոնոիդը պետք է պարունակի առնվազն մեկ տարր:
