Թվային վերլուծության մեջ Քրանկ-Նիկոլսոնի մեթոդը վերջավոր տարբերության մեթոդ է, որն օգտագործվում է ջերմային հավասարումների և նմանատիպ մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների թվային լուծման համար: Դա ժամանակի մեջ երկրորդ կարգի մեթոդ է։ Այն անուղղակի է ժամանակի մեջ, կարող է գրվել որպես անուղղակի Runge–Kutta մեթոդ և թվային առումով կայուն է։
Ինչու՞ է Կրանկ-Նիկոլսոնի սխեման կոչվում անուղղակի սխեմա:
Քանի որ յուրաքանչյուր i-ի համար (6.4. 7) հավասարման մեջ ներգրավված է մեկից ավելի անհայտություն մակարդակ՝ դաշտի փոփոխականը ստանալու համար:
Ո՞րն է K-ի արժեքը, որն օգտագործվում է Կրանկ-Նիկոլսոն մեթոդում:
Գոյություն ունի Քրանկ-Նիկոլսոնի անուղղակի մեթոդ և տրված է այնպես, ինչպես ցույց է տրված այստեղ: Այն համընկնում է լամբդայի բոլոր արժեքների վրա: Երբ լամբդան հավասար է մեկի, այսինքն՝ k հավասար է h քառակուսի, բանաձևի ամենապարզ ձևը տրվում է A արժեքով, որը u արժեքների միջինն է B, C-ում:, Դ և Ե.
Կրանկ-Նիկոլսոնի մեթոդը միշտ կայուն է:
Այսպիսով, Crank-Nicolson մեթոդը անվերապահորեն կայուն է անկայուն դիֆուզիոնհավասարման համար: Սա այն դարձնում է գրավիչ ընտրություն անկայուն խնդիրները հաշվարկելու համար, քանի որ ճշգրտությունը կարող է ընդլայնվել առանց կայունության կորստի գրեթե նույն հաշվողական ծախսերով մեկ ժամանակային քայլի համար:
Ի՞նչ է կանխագուշակող ուղղիչի բանաձևը:
Թվային վերլուծության մեջ՝ կանխատեսող-ուղղիչմեթոդները պատկանում են ալգորիթմների դասին, որոնք մշակված են սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ ինտեգրելու համար՝ գտնելու անհայտ ֆունկցիա, որը բավարարում է տվյալ դիֆերենցիալ հավասարումը:
