Բազմազանությունը պետք չէ միացնել, բայց ամեն մի բազմապատկել M-ը միացված բազմապատկերների անջատված միություն է: Սրանք ընդամենը M-ի միացված բաղադրիչներն են, որոնք բաց հավաքածուներ են, քանի որ բազմազանությունները լոկալ միացված են: Լինելով լոկալ ուղի միացված, բազմազանությունը միացված է ճանապարհին, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն միացված է:
Ինչպե՞ս որոշել՝ հավաքածուն բաց է, թե փակ:
- Հավաքածուն բաց է, եթե յուրաքանչյուր կետ ներքին կետ է:
- Մի բազմությունը փակ է, եթե այն պարունակում է իր բոլոր սահմանային կետերը:
Կոմպլեկտորը կոմպլեկտ է:
Միֆոլդի հասկացությունը կենտրոնական է երկրաչափության և ժամանակակից մաթեմատիկական ֆիզիկայի շատ մասերում, քանի որ այն թույլ է տալիս բարդ կառուցվածքները նկարագրել ավելի պարզ տարածությունների լավ ըմբռնված տոպոլոգիական հատկությունների տեսանկյունից: Բազմապատկերները բնականաբար առաջանում են որպես հավասարումների համակարգերի լուծումների հավաքածու և որպես ֆունկցիաների գրաֆիկներ:
Ի՞նչ է բազմազանությունը երկրաչափության մեջ:
Բազմազանություն, մաթեմատիկայի մեջ, կոր մակերես հասկացության ընդհանրացում և աբստրակցիա; բազմազանությունը տոպոլոգիական տարածություն է, որը սերտորեն մոդելավորվում է Էվկլիդյան տարածության վրա լոկալ, բայց կարող է շատ տարբեր լինել գլոբալ հատկություններով:
Ի՞նչ է բաց հավաքածուի օրինակը:
Սահմանում. x և y իրական թվերի միջև հեռավորությունը |x - y| է: … R-ի բաց ենթաբազմությունը R-ի E ենթաբազմությունն է այնպես, որ E-ում յուրաքանչյուր x-ի համար գոյություն ունի ϵ > 0 այնպիսին, որ Bϵ(x) պարունակվում է E-ում: Օրինակ՝ բաց միջակայքը (2, 5):)-ը բաց հավաքածու է։
