Երբ ինչ-որ բան միապաղաղ է:

2024 Հեղինակ: Elizabeth Oswald | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-13 00:08

Միոտոն ֆունկցիան այն ֆունկցիան է, որը կամ ամբողջությամբ չի աճում, կամ չի նվազում: Ֆունկցիան միապաղաղ է, եթե նրա առաջին ածանցյալը (որը չպետք է շարունակական լինի) չի փոխումնշանը:

Ինչպե՞ս եք իմանում, որ ինչ-որ բան միապաղաղ է:

Միոտոն ֆունկցիաների թեստը ցույց է տալիս. Ենթադրենք ֆունկցիան շարունակական է [a, b]-ում, և այն տարբերելի է (a, b) վրա: Եթե ածանցյալը զրոյից մեծ է բոլոր x-ի համար (a, b)-ում, ապա ֆունկցիան մեծանում է [a, b]-ում: Եթե ածանցյալը զրոյից փոքր է բոլոր x-ի համար (a, b), ապա ֆունկցիան նվազում է [a, b]-ում։

Ի՞նչ է միատոն օրինակը:

Ֆունկցիայի միապաղաղություն

Ֆունկցիաները հայտնի են որպես միապաղաղ, եթե դրանք մեծանում են կամ նվազում են իրենց ողջ տիրույթում: Օրինակներ՝ f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=e^x օրինակներն են աճող ֆունկցիա և f(x)=-x⁵ և f(x)=e^{-x օրինակներ են նվազող ֆունկցիայի։}

Ի՞նչ են նշանակում միատոն միջակայքերը:

Եթե ինտերվալի յուրաքանչյուր կետում f-ն ունի ածանցյալ, որը -ը չի փոխումնշանը (համապատասխանաբար, հաստատուն նշան է), ապա f-ն այս դեպքում միատոն է (խիստ միատոն): ընդմիջում. Միապաղաղ ֆունկցիայի գաղափարը կարելի է ընդհանրացնել տարբեր դասերի ֆունկցիաներին:

Ի՞նչ է միատոն փոխակերպումը:

Միոտոն փոխակերպումը թվերի մի շարք թվերի մեկ այլ բազմության վերածելու միջոց էայնպես, որ թվերի հերթականությունը պահպանվում է։ Եթե սկզբնական օգտակար ֆունկցիան U(x, y) է, մենք ներկայացնում ենք: միապաղաղ փոխակերպում -ով