Գրաֆիկների տեսության մաթեմատիկական ոլորտում գրաֆի ավտոմորֆիզմը համաչափության ձև է, որտեղ գրաֆիկը քարտեզագրվում է իր վրա՝ պահպանելով եզր-գագաթ կապը: … Այսինքն, դա գրաֆիկական իզոմորֆիզմ է G-ից դեպի իրեն:
Ի՞նչ է նշանակում ավտոմորֆիզմ:
Մաթեմատիկայում ավտոմորֆիզմը իզոմորֆիզմ է մաթեմատիկական առարկայից դեպի իրեն: Դա, ինչ-որ առումով, օբյեկտի համաչափություն է և առարկան ինքն իրեն քարտեզագրելու միջոց՝ պահպանելով նրա ամբողջ կառուցվածքը: Օբյեկտի բոլոր ավտոմորֆիզմների բազմությունը կազմում է մի խումբ, որը կոչվում է ավտոմորֆիզմի խումբ:
Ո՞րն է տարբերությունը ավտոմորֆիզմի և իզոմորֆիզմի միջև:
4 Պատասխաններ: Ըստ սահմանման, ավտոմորֆիզմը G-ից G-ի իզոմորֆիզմ է, մինչդեռ իզոմորֆիզմը կարող է ունենալ տարբեր թիրախ և տիրույթ: Ընդհանուր առմամբ (ցանկացած կատեգորիայում) ավտոմորֆիզմը սահմանվում է որպես իզոմորֆիզմ f:G→G:
Ի՞նչն է դարձնում գրաֆիկը անցողիկ:
Ոչ ֆորմալ ասած, գրաֆիկը գագաթային-անցումային է եթե յուրաքանչյուր գագաթ ունի նույն տեղական միջավայրը, այնպես որ ոչ մի գագաթ չի կարող տարբերվել մյուսներից՝ հիմնվելով շրջապատող գագաթների և եզրերի վրա: այն։
Արդյո՞ք գրաֆիկն ինքնին իզոմորֆ է:
Սահմանում. Գրաֆիկի ավտոմորֆիզմը գրաֆի իզոմորֆիզմն է իր հետ: G պարզ գրաֆիկի u և v գագաթների համար, եթե կա G-ի ավտոմորֆիզմ θ: V (G) → V (G), այնպես, որ θ(u)=v, ապաu և v գագաթները կոչվում են նման: … Գծագրերը կարող են օգնել պատկերացնել գրաֆիկի համաչափությունները:
